清华大学物理课件(牛顿力学).ppt

质心系中的功能原理成立，也可以简单地 做如下的证明： 若质心系是惯性系，则功能原理必然成立。 若质心系是非惯性系，则还需考虑惯性力的功。 即： 设质心加速度为 则 于是有 质心系中机械能守恒定律： 守恒定律都与惯性系中形式相同。 三. 质心系中两质点系统的动能 惯性系 S： 不管质心系是否为惯性系， 功能原理和机械能 这再次显示了质心 尽管质心系可能不是惯性系， 但对质心来 说，角动量定理仍然成立。 的特殊之处 和选择质心系来讨论问题的优点。 若质心系是非惯性系， 则外力矩中应包括 惯性力对质心的力矩： 设质心加速度为 则有 这正是即使质心系为非惯性系，但质点系对 质心的角动量仍能满足角动量定理的原因。 第三章结束 小结：动量与角动量的比较 角动量 矢量 与固定点有关 与内力矩无关 守恒条件 动量 矢量 与内力无关 守恒条件 与固定点无关 ?§4.1 功 ?§4.2 动能定理 §4.3 一对力的功 §4.4 保守力 ?§4.5 势能（书4.5，4.6，4.7节） §4.6 由势能求保守力（书4.8节） §4.7 功能原理，机械能守恒定律（书4.9节） §4.8 守恒定律的意义（书4.10节） ?§4.9 碰撞（书4.11节） §4.10 质心系中的功能关系 §4.11 两体问题（书4.12节） 前言 第四章 功和能 前 言 机械能守恒定律。 ▲ 功的计算是否依赖参考系？ ▲ 势能是否与参考系的选择有关？ ▲ 机械能守恒是否与惯性系的选择有关？ ▲ 摩擦生热是否与参考系选择有关？ 本章讨论力对空间的积累效应 —— 功、 动能、 势能、 动能定理、 要求： 1.深入理解以上概念， 搞清它们是属于质点、 还是属于系统？ 与参考系的选择有无关系？ 2.搞清规律的内容、 来源、 对象、 适用条件、 与参考系的关系等。 如： ? §4.1 功（work） 功：力和力所作用的质点（或质元）的位移的 F dr m ? ? 1 2 L × × ▲ 功依赖于参考系； 标量积。 ▲ 功是标量，有正、负之分。 ?§4.2 动能定理（kinetic energy theorem） ▲ 对质点，由牛顿第二定律，有动能定理： —— 动能 （对惯性系） ▲ 对质点系，有动能定理： （?各质点位移不一定相同）。 注意： 内力虽成对出现， 但内力功的和不一定 为零 §4.3 一对力的功 一. 一对力： m2相对m1 的元位移。 分别作用在两个物体上的大小相等、 它们通常是作用力与反作用力， 但也可不是。 r2 r1 方向相反的力。 二. 一对力的功 f1 f2 r21 dr1 dr2 y × B2 x B1 A1 z A2 o × × × ? m1 m2 ? (1)表示初位形，即 m1在A1，m2在A2； (2)表示末位形，即 m1在B1，m2在B2 。 况下， 1.W对 与参考系选取无关。 说明： 2.一对滑动摩擦力的功恒小于零。 （摩擦生热是一对滑动摩擦力作功的结果） 3.在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情 一对力的功必为零。 N′ N v1 M v12 光滑 m 2 1 v2 例如： (2) (1) L2 L1 r f ? m2 d r L=L1+L2 ? m1 §4.4 保守力（conservative force） 一. 定义 则这样的力称为保守力。 L1 L2 L1 L2 若 为保守力， 如果一对力的功与相对移动的路径无关， 而只决定于相互作用物体的始末相对位置， 则： （此式也可作为保守力的定义） 二. 几种保守力 1.万有引力 任何中心力 都是保守力。 m · r M f · d r (2) × × (1) r2 r1 2. 弹力 一维运动时 x — 对自然长度的增加量， k — 弹簧的劲度（stiffness）。 3. 重力 重力并不是地球表面附近的万有引力。 三. 非保守力 作功与路径有关的力称为非保守力。 例如： ▲ 摩擦力（耗散力）： 一对滑动摩擦力作功恒为负； ▲ 爆炸力：作功为正。 ?§4.5 势能（potential energy） 利用保守力的功与路径无关的特点，可引入 一. 系统的势能 Ep 其势能的减少(增量的负值)等于保守内力的功。 若规定系统在位形（0）的势能为零， 则： “势能” 的概念。 定义： 系统由位形(1)变到位形(2)的过程中， 说明： 能零点的选择与参考系的选择相混淆。 二. 几种势能 1.万有引力势能 令 有 则 C = 0， 1.势