物理光学11第十一次课、拍频波和光波的分析.ppt

第十一次课、拍频波和光波的分析 一、不同频率的两个平面单色波的叠加 一)、拍频现象 二)、拍频现象的应用 三)、群速度 一) 、拍频现象 拍频现象的价值 二) 、拍频现象的应用 三)、群速度 周期性光波 三、波群的分析 波群 波群的分析利用傅立叶积分进行 四、光波的傅立叶分析 1、实际光源发出的光波是复杂的，其时间参量里包含各种时间频率，其空间分布上很复杂，其等相面具有复杂的形状。 2、研究复杂光波的有效方法是将它分解为一系列简谐平面波的线性组合，分析各个简谐平面波成分传播规律，最后综合出复杂光波的传播规律。 3、凡是符合傅立叶变换存在条件的一切复杂波，都可以用傅立叶变换作为分解的手段。 4、对复杂波分解的方法步骤是： 首先，将空间各考察点处的振动分解为各种时间频的简谐振动的线性组合，即时间域分解； 然后，将每个简谐波分解为一系列不同空间频率的平面波的线性组合，即空间域分解。 最后，将复杂波表示为一系列简谐平面波的线性组合。 * * 内容 一、不同频率的两个单色波叠加——拍频波 二、周期性光波的分析 三、波群的分析 四、光波的傅立叶分析 为简单起见，只考虑一维情况。 假设下述两个振幅相同的沿着z轴方向传播的简谐波： E1=E10exp[i(k1z-ω1t+φ10)] (1a) E2=E10exp[i(k2z-ω2t+φ20)] (1b) 叠加后合成波波函数为： (2) 这个合成波的振幅项不仅仅是空间z的函数； 而且还是时间t的函数， 所以驻波的特性不再存在。 是一个振幅受调制的行波。 (2) 借用无线电的术语， 被称为“调制波”；其角频率为 复指数项叫做“载波”，其角频率为 (2) 拍频 实际上仪器所测量的是在某个时间间隔τ内的平均能流密度I。 (3) 在这种情况下，可以用仪器直接测量出调制波的振动。 只要 接收器的输出信号的时间圆频率就等于两分量光波的圆频率之差，这样的频率称为拍频。 这种由两个交变物理量产生一个差频物理量的现象称为“拍频现象”。 拍频的形成 原波形 合成波形 它把高频信号中的频率信息和位相信息转移到差频信号之中，使它们由难以测量变得容易测量。 时间拍频和空间拍频 按照上述定义，拍频现象是指产生时间差频的现象。 但是我们在第五次课学习了空间频率这个概念后，拍频的定义可以从时间域推广到空间域，即拍频现象也可以是指产生空间差频的现象。 ——空间拍频 例如：当两块尼龙纱互相重叠时，便能看到一些比织物经纬线结构稀疏得多的明暗花纹。 这种花纹的“空间频率”等于两层纱各自空间频率之差。通常称这些花纹为“莫尔条纹”或“云纹”。 这种产生云纹的现象便是一种空间拍频现象。 (一)、激光器率稳定性的检测和控制 发射的激光频率有一点误差。 发射的激光频率已知并很稳定 分束器BS 测定拍频，调整L2的参数，使其发光稳定。 图1 两束激光的拍频的测量 激光器L1 待测激光器L2 接收器R (二)、光学外差干涉法 光学外差干涉法的思想来源于(2)式和(3)式： R1 R2 ω1 ω2 ω2 ω1 A B d BS 图2 光学外差测量示意图 (2) (3) 光学外差技术既能发挥高频波的优势(例如采集被测量的精度)，又有利于用对低频波的检测技术。 目前，各种类型的激光外差干涉仪广泛应用于精密测量长度和振动。 y ξ2 ξ1 x 图3 (a) =ξ1 α ξ2-ξ1 ξ1 ξ2 ξ2+ξ1 图3 (b) |Δξ|=2ξ1sin(α/2) (6) Δξ =ξ2-ξ1 图3(c) (三)、莫尔条纹 群速度是研究复杂波在色散媒质中传播时产生的重要概念。 为了突出复杂波的时间频率组成特点，前面的讨论都假定各简谐平面分量光波都沿同一方向传播，这样可以当作一维波问题处理。 由此得到的结论与方法不难扩展到更加复杂的三维维复杂波的情况。 1、拍频波的复杂性 2、载波与调制波的“位相速度”定义 3、相速和群速的求法 (2)式所表示的波是由两个不同时间频率的简谐平面光波叠加而成的，是一种复杂波。 考虑实际情况，显然它是较为简单的一维复杂波。鉴于拍频的实际价值和为方便起见，可以称(2)所表示的波为“拍频波”。 因为是个复杂波，所以一般意义上的速度概念不再适用于拍频波。 这只是总的原则。 而，对于拍频波上某些特殊位置的传播速度，例如，电场强度为零的位置的传播速度，或者某确定光强值位置的传播速度，对于这些，我们仍然可以进行特别地研究和分析。 1、拍频波 (2) 调制波 2、载波与调制波的“位相速度” (2) 载波 定义：载波零位相点(或位相值