几何光学的基本原理3.2[光学教程]第四版姚启钧.ppt

* §3.2 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维 光学系统是指光在传播过程中遇到的折射或反射平面、球面以及由这样的几个界面组成的系统． 能严格地保持光束的同心(单心）性的光学系统，叫做理想光学系统. 实际上只有平面镜能严格保持光束的单心性，是理想光学系统． * 3.2.1 光在平面上的反射 从任一发光点P发出的光束，经平面镜反射后，如图。 反射光线的反向延长线相交于P?点， P?就是P点的虚像。 P?与P关于镜面对称，由此可见，平面镜是最简单的，不改变光束的单心性，并能成理想的像的系统。 3.2.2 光在平面界面上的折射，光束单心性的破坏 光线在折射率不同的两个透明介质的平面分界面上反射时，单心光束仍保持为单心光束；但折射时，除平行光束折射后仍为平行光束外，单心光束将被破坏。 * B1 B2 设界面为xoz，P点的坐标为（0，y） 考虑两条互相靠得很近的光线PA1和PA2，A1（x1，0），A2（x2，0），折射光线的反向延长线分别交于y轴于P1（0，y1）和P2（0，y2），并且它们在图平面相交于P? 点。 经过计算，（见附录3.1），P1和P2点纵坐标为： * 因此，P?点的坐标为： 如果光束是单心的，只要作出任意两条光线的交点，就能确定所有其他光线都将通过这个交点。这个交点即为光束的顶点。因此只要考虑光束中通过顶点的任一平面的光线分布即可。 B1 B2 如果光束不是单心的，那么就必须考虑到光束中光线的空间分布。 * 下面讨论一下，折射光束的单心性是否已被破坏。 上面讨论了xoy平面内的任意两条光线。实际上应该考虑从P发出的一个小的立体空间光束，将图绕轴转过一个小的角度，则顶点为P的三角形 ?PA1A2 展成一个单心的发散光束。 但折射光束中所有光线的反向延长线都交于y轴线段P1P2的范围内。P?点描绘出一段很短的弧。 B1 B2 * 可以认为，这段弧近似地是垂直于图面的一小段直线段，折射光束中所有光线向后延长时分别相交于这段直线上的各点。 由此可见，折射光束的单心性已被破坏：光束中的所有光线并不相交于单独的一点，而是相交于两条相互垂直的线段上。 如果单心光束的波面是球面的，则在平面界面上折射后，波面的形状发生变化，不再是球面了。 B1 B2 一条是位于图面内的线段P1P2称为弧矢焦线，由P?点描出的垂直于图面的焦线称为子午焦线。 * 只要光束的波面元不是严格的球面，都具有这种特性，称为像散。 由P1和P2点纵坐标及P?点的坐标可以看出， 仅当P点所发出的光束几乎垂直于界面时，即仅当i1＝0时，有 这时P1、P2和P? 三点几乎重合在一起。折射光束几乎保持为单心的。 * 由 可得，此时像的深度满足下式： 在水面上沿着竖直方向观看水中物体，所见的像最清晰。 y? 称为像似深度，或表观深度。 沿着倾斜角较大的方向观看时，像的清晰度由于像散而受到影响，像变的模糊不清。 入射光束越倾斜，折射光束的像散就越显著。 * 3.2.3 全反射 光学纤维 当光从光密介质入射到光疏介质时，折射角大于入射角，光在这种情况下的反射, 叫作内反射. 内反射时，折射角随着入射角的增大而增大，当折射角等于900 时，对应的入射角为 i c . 点光源 . 全内反射 当光从光疏介质入射到光密介质时，折射角小于入射角，光在这种情况下的反射, 叫作外反射. * 当入射角大于等于 时，全部光能量都反回原介质这种反射叫做光的全反射,或叫做光的全内反射. 称作临界角. 由折射定律: * 外反射： * 入射角大于临界角的光线发生全反射 内反射，全内反射： * 光进入光学纤维后,多次 在内壁上发生全内反射, 光从纤维的一端传向另 一端. 全内反射的应用很广，近年来发展很快的光学纤维，简称光纤，就是利用全反射原理制成的光能量的传输线。 光学纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝. * 阶跃型光纤 a b 梯度型光纤 阶跃型多模光纤 梯度型多模光纤 一般使用的光纤是由直径约为12?m的多根或单根玻璃纤维制成。每根纤维分内外两层。根据其折射率的分布分为两种：阶跃型光纤和梯度型光纤。如图 阶跃型光纤内层折射率在1.8左右，外层折射率在1.4左右。 * A B 阶跃光学纤维的端面 当 时， 光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到另一端. 由 B点： 即 * A点： 即 所以 称为光学纤维的数值孔经，它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角. A B * 对于空气中的光纤， 凡是入射角小于i0 的入射光，都将通过多次全反射从一端传向另一端；入射角大于i0 的光线，将透过内壁进入