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7400的典型参数 §7.4　逻辑函数及其表示方法 逻辑：指事物间的因果关系。最常用的为二值逻辑，如是与非、 有和无等。可以用1和0来代表二值逻辑的两种状态，也可 以用变量A、B……来代表，称之为逻辑变量。 逻辑函数：描述输入逻辑变量与输出逻辑变量间因果关系的函数。 记作Y=F(A，B，…)，其中A，B，…为输入逻辑变量， Y为输出逻辑变量，F为逻辑函数。 逻辑代数：又称布尔代数（由英国数学家乔治·布尔George Boole于 1849年提出），是逻辑运算的数学方法。 一、逻辑函数 二、逻辑函数的表示方法 常用的逻辑函数的表示方法有逻辑真值表（简称真值表）、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。 例：楼道照明灯控制电路 A B Y ~ 220V 楼上开关 楼下开关 照明灯 定义逻辑变量： 楼下开关A：接左为1，接右为0； 楼上开关B：接左为1，接右为0； 照明灯Y：灯亮为1，灯灭为0。 确定输入、输出逻辑变量： 输入逻辑变量：A、B； 输出逻辑变量：Y。 楼道照明灯控制电路 1、真值表 将输入逻辑变量的所有组合及与之对应的输出逻辑变量值列成表格。 A B Y ~ 220V 楼上开关 楼下开关 照明灯 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Y B A 逻辑函数的真值表 2、逻辑函数表达式 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Y B A 与或标准式：找出所有使输出逻辑变量值为1的输入逻辑变量组合，将每一个组合写成乘积项（与），其中输入变量值为1的写成原变量形 式，输入变量值为0的写成反变量形式，然后将这些乘积项加起来（或），就得到了逻辑函数表达式的与或标准式。 与-或表达式（与或标准式） 或-与表达式 与非-与非表达式 或非-或非表达式 与-或-非表达式 3、逻辑图 Y ≥1 1 A B 1 Y =1 A B Y ≥1 1 A B 1 4、波形图（时序图） 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Y B A A B Y t1 t2 t3 t4 三、常见的逻辑运算 与（AND）、或（OR）、非（NOT） ⑴、与逻辑（逻辑与运算） A B Y 右图电路中，只有当开关A和开关B都闭合的情况下，指示灯Y才会亮。这种因果关系称为逻辑与，或逻辑相乘，记为： 定义：开关闭合状态为“1”，断开状态为“0”； 灯亮状态为“1”，不亮状态为“0” 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 Y B A 与逻辑真值表 A B Y A B Y 与逻辑符号 1、基本逻辑运算 ⑵、或逻辑（逻辑或运算） A 右图电路中，只要任何一个开关闭合，指示灯Y就会亮。这种因果关系称为逻辑或，或逻辑相加，记为： 定义：开关闭合状态为“1”，断开状态为“0”； 灯亮状态为“1”，不亮状态为“0” 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Y B A 或逻辑真值表 A B Y A B Y ≥1 或逻辑符号 B Y ⑶、非逻辑（逻辑非运算） 右图电路中，开关A闭合，指示灯Y就亮；开关A断开，指示灯Y不亮。这种因果关系称为逻辑非，或逻辑求反，记为： 定义：开关闭合状态为“1”，断开状态为“0”； 灯亮状态为“1”，不亮状态为“0” 0 1 1 0 Y A 非逻辑真值表 A Y A Y 1 非逻辑符号 A Y 2、复合逻辑运算 与、或、非的组合可以得到复合逻辑运算。 ⑴、与非逻辑运算 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 Y B A 与非逻辑真值表 与非逻辑符号 A B Y A B Y ⑵、或非逻辑运算 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Y B A 或非逻辑真值表 A B Y A B Y ≥1 或非逻辑符号 ⑶、与或非逻辑运算 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 B 1 1 0 C 0 1 1 1 0 0 1 0 0 Y D A 与或非逻辑真值表 C D Y A B Y ≥1 与或非逻辑符号 A B C D ⑷、异或逻辑运算 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Y B A 异或逻辑真值表 A B Y A B Y =1 异或逻辑符号 ⑸、同或逻辑运算 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Y B A 同或逻辑真值表 A B Y A B Y ＝1 同或逻辑符号 §7.5　逻辑函数的化简法 一、逻辑函数的公式和规则 2、基本公式 0-1律： 还原律： 重迭律： 互补律： 1、逻辑函数