电动力学第四章-余飞new.ppt

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电磁波的传播 本章重点: 1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式 本章难点: 1、振幅的位相关系 2、导体内电磁波的运动 3、波导管中电磁波解的过程 电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。 隐身飞机是怎么隐身的? 隐身大体可以分为三种: 1.视觉隐身(或光学隐身) 光线弯曲,透视等。 2.红外隐身 红外辐射屏蔽。 3.电磁隐身(或雷达隐身) 外形整体设计,涂敷吸波材料,面阻抗加载等。 §1 平面电磁波 电磁波在空间传播有各种各样的形式,最简单、最基本的波型是平面电磁波。 3.介质的色散 三、平面电磁波 2.平面电磁波的传播特性 (2)波长与周期 3.平面电磁波的偏振特性 例一:有一平面电磁波,其电场强度为 一、反射和折射定律 1.电磁场的边值关系 三.全反射 4.全反射情况下振幅和相位关系 §3 有导体存在时电磁波的传播 引言 (1)真空或介质中电磁波传播可视为无能量损耗,电磁波无衰减; (2)电磁波遇到导体,导体内自由电子在电场的作用下运动,形成电流,电流产生焦耳热,使电磁波的能量不断损耗,因此在导体内部电磁波是一种衰减波; (3)在导体中,交变电磁场与自由电子运动相互作用,使导体中电磁波传播不同于真空或介质中电磁波的传播形式。 一.导体内的自由电荷分布 2.导体中的平面波解 TEM波:电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的TEM波。 1.低频电路情况 高频情况场的波动性明显,电容、电感等概念一般不再适用,线路中电流也具有波动性,电压概念不再适用于高频情况,电路方程求解一般不适用。 在有线通讯中,高频电磁波若用双线或同轴线传输,能量因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管(波导管)传输电磁波,多用于微波范围。 二.矩形波导中的电磁波 1.矩形波导管 (3)分离变量法求解 4-4 谐振腔 2.边界条件确定常数 (1)考虑 对 , 假定 同理 4-4 谐振腔 (2)考虑 再由 4-4 谐振腔 3.谐振波型 (1)电场强度 两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定 (2)谐振频率(本征频率): 4-4 谐振腔 (3)讨论 l 给定一组 ,解代表一种谐振波型(在腔内可能存在多种谐振波型的迭加);只有当激励信号频率 时,谐振腔才处于谐振态。 l 中不能有两个为零,若 则 对每一组 值,有两个独立的偏振波型 (这是因为对于确定的 可分解到任意两个方向。 4-4 谐振腔 设 ,则最低谐振频率为 l 最低频率的谐振波型 (1,1,0)型 但在一般情况下, 为横电磁震荡 4-4 谐振腔 虽然能量在场中传播,但在低频时,场在线路中的作用可由一些参数(电压、电流、电阻和电容等)表示出来,不必直接研究场的分布,用电路方程即可解决。对于低频电力系统一般用双线传输或采用同轴线传输。同轴线传输是为了避免电磁波向外辐射的损耗及周围环境的干扰,但是频率变高时,内线半径小,电阻大,焦耳热损耗严重,趋肤效应也严重。 一.高频电磁波能量的传输 4-5 波导管 2.高频情况 4-5 波导管 波速(相速) 谐变均匀平面电磁波的等相位面方程为 上式两端对时间求导,相速为 空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长,以λ表示。按此定义有kλ=2π,所以 补充 电磁场能量的平均值为 任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等,各为总电磁能量的一半。 平均坡印廷矢量 补充 均匀平面电磁波的能量传播速度 补充 电磁波的色散和群速 1、问题的提出 单频的谐变信号是不携带任何信息的; 具有一定信息的信号可由一群不同频率的谐变信号组成,形成包络,包络上一点的传播速度(群速); 在色散介质中,某一频率的谐变电磁波的相速是与频率有关的; 群速与相速的关系。 补充 假定色散媒质中同时存在着两个电场强度方向相同、 振幅相同、频率不同,向z方向传播的线极化谐变平面波, 它们的角频率和相位常数分别为 2、 群速 且有 补充 电场强度表达式为 合成电磁波的场强表达式为 补充 下图表示了某一时刻的波形图,由图知: 描述了包络线 描述了包络线内快速震荡变化的曲线 补充 当Δω →0 时,上式可写为 群速 的定义:包络波上某一恒定相位点推进的速度,即 补充 3、 群速与相速的关

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