电气工程及自动化第十七章.ppt

17.4 小信号分析法 小信号分析方法是电子工程中分析非线性电路的一个重要方法。 下 页 上 页 当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工作点建立一个局部线性模型，运用线性电路分析方法进行研究。 小信号分析法 1.小信号分析法的基本概念 分析的前提 返 回 下 页 上 页 + ? Uo i=g(u) u uS(t) Ro + ? i 电路方程： 任何时刻满足： 令 uS(t)=0，求出静态工作点 Uo i=g(u) u Ro + ? i 直流偏置电压 交流小信号电压 压控电阻 返 回 线性电阻 求 u(t) 和 i(t)。 下 页 上 页 Uo i=g(u) u Ro + ? i u i o i=g(u) 静态工作点 返 回 Q 下 页 上 页 + ? Uo i=g(u) u uS(t) Ro + ? i 考虑uS(t) 存在 非线性元件线性化 非线性电阻特性 i = g(u) 可写为 返 回 u1(t) 和i1(t)为小信号电压引起的 偏差 ， 相对于UQ和IQ是很小的量 下 页 上 页 按泰勒级数展开 忽略高次项 线性关系 小信号等效电路 返 回 下 页 上 页 + ? Uo i=g(u) u uS(t) Ro + ? i + ? uS(t) Ro + ? Rd i1(t) u1(t) 小信号等效电路 返 回 下 页 上 页 + ? uS(t) Ro + ? Rd i1(t) u1(t) 根据小信号等效电路解得： 返 回 ⑥电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和 讨论：分析时分两步 ① uS(t)=0 ，US? 0 ② US? 0 ， uS(t) ? 0 结论：非线性电路叠加原理不适用。 叠加？ 返 回 上 页 下 页 ①令小信号电源置零，只有直流电源作用，联立非线性元件的伏安特性关系和电路方程求解非线性电路的静态工作点; ②求解非线性电路在工作点处的动态电导Gd或动态电阻Rd， Gd =1/ Rd ； ③作出静态工作点处的小信号等效电路：直流电源置零，只有小信号电源作用，非线性元件用动态电导或动态电阻替代； ④根据小信号等效电路求解小偏差信号 ，若电路中含有电感、电容元件可应用相量法； 小信号分析法的步骤为： 小结 ⑤电路中总的电压和电流是静态工作点和小偏差信号 的代数和。 下 页 上 页 2.典型例题 例1 求电路在静态工作点处由小信号所产生的u(t)和i(t)。已知iS(t)=0.5cosωt ，非线性电阻的伏安特性为： 解 应用KCL和KVL： 整理得： u 6V i0 1? + ? i + ? iS 返 回 下 页 上 页 求电路的静态工作点，令 不符题意 得静态工作点： 求动态电导 作出静态工作点处的小信号等效电路 返 回 下 页 上 页 解得： u1 Gd i0 1? + ? i1 iS 返 回 下 页 上 页 例2 求通过电压源的稳态电流i(t)。已知：uS(t)=10+0.1sint V，非线性电阻的伏安特性为： 解 电源的直流量远大于交流量，可用小信号分析。 1F i + ? i0 uS 作直流电路，求工作点 + ? IQ 10V + ? UQ 求动态电导 返 回 下 页 上 页 作出静态工作点处的小信号等效电路 1F + ? i1 0.1sint Gd 应用相量法： 返 回 例3 已知 e(t)=7+Emsinw t V，w=100rad/s， Em7V，R1=2?。 r2 : u2=i2+2 i23 r3 : u3=2i3+ i33 求电压u2和电流i1 ， i2 ， i3 。 + _ e(t) r2 r3 + _ u2 + _ u3 i2 i3 R1 i1 返 回 上 页 下 页 解 Em7V，电源的直流量远大于交流量，可用小信号分析法。 第一步: 直流电压单独作用，求解静态工作电压，电流。 2 i10+u20=7 u20= u30 2( i20+ i30 )+i20+2 i203=7 i20+2 i203= 2i30+ i303 解得 i20= i30=1A i10=2A u20= u30= 3V + _ 7V R2 R3 + _ u20 + _ u30 i20 i30 2Ω i10 返 回 上 页 下 页 r2 : u2=i2+2 i23 r3 : u3=2i3+ i33 第二步：求直流工作点下两个非线性电阻的动态电阻。 第三步：画出小信号工作等效电路，求 ?u ， ?i 。 + _ Emsinw t 7? 5? + _ ?u2 + _ ?u3 ?i2 ?i3 2?