电磁场与电磁波第6章.ppt

电子科技大学 　在无源空间中，电磁场以振动的形式存在，并且向空间传播，形成电磁波。 　电磁场的波动性可用电磁场满足的波动方程来描述，而波动方程是将麦克斯韦方程组进行适当变化后得到的。 　电磁波传播的媒介环境包括： 无界：无障碍的自由空间 半无界：半无限大介质，属介质表面反、折射问题 有界：波导、传输线等 　媒介性质有：无耗（非导电）和有耗（导电）。 第6章　无界空间中的平面电磁波 6.1 电磁波在非导电媒质中的传播 　在无限大非导电媒质(即? = 0)中，电磁波以均匀平面波的形式传播。 平面电磁波的定义 平面波：电磁波沿?传播，在与?垂直的平面内场强的相位相等，即等相位面为平面且垂直于传播方向。此时场强的相位只与座标?有关，与垂直于?的其他座标与关 均匀平面波：在与?垂直的平面内场强的相位和振幅都相等，即等相位面和等振幅面均为平面且垂直于传播方向 对于均匀平面波，有　　　　　，一维问题 沿?方向的单位矢量 6.1.1 无界空间中的波动方程 设所讨论的区域为无源区，且充满线性、各向同性、均匀的无损耗（非导电）媒质，其中电磁场满足的波动方程为 对于正弦场，可得复数形式的麦克斯韦方程组 对第一式两边取旋度，并利用第二式，得 利用　　　　　　　　　　　　 和　　　　得 同理可得 亥姆霍尔兹方程 6.1.2 非导电媒质中电磁波的特点 　设电磁波为沿z方向传播的均匀平面波，所以电场E和磁场H只是z的函数，与x，y无关，则 ? 其他分量也满足相同的方程 ? ? ? 相当于函数形式 f 变量，与行波相同 方程的解代表沿±z传播的行波 ，速度v 波动方程的解 x z O y r en P(x,y,z) ? P0 　设均匀平面波沿任意方向en 传播，则等相位面到原点的距离为　　　　，如en 沿z方向，?＝z　 令　　　 ，为传播矢量，而k称为波数。 　将z替换成?，即可得电磁波沿en传播时波动方程的解 ? ? ? ? 类似地 ? 电场的某一分量 任意方向传播的均匀平面波 场矢量的性质 ? ? 作用相当于－jk E垂直于k 同理? ? H垂直于k ? ? 横波TEM波 ? ? ? ?为介质的本征阻抗，真空中 ? H垂直于E ?为实数，所以E和H同相 均匀平面波的性质 横波，E和H垂直于传播方向k或en，TEM波 E、H和k两两垂直，且构成右手螺旋关系 E与H同相，振幅比为? 无衰减传播，振幅不变 en k H E x y 能量密度与能流密度 场量只能用瞬时值代入 6.1.3 均匀平面波的能量及能流 平均能量密度与平均能流密度 其中各场量只能用复数式代入。 其他相关量 相速度v： 波长?：一个周期的传播距离 波数k：单位距离的相位差 周期T和频率f： 真空中? 由t=0, z=1/8 m时，电场等于其振幅值， 得 解：（1）以余弦形式写出电场强度表示式 例6-1 频率为100MHz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，　　　　　 ，设电场沿x方向，即 。当t=0，z=1/8 m时，电场等于其振幅值 。试求(1)电场和磁场的瞬时表达式；(2)波的传播速度；(3)平均坡应廷矢量。 则 （2） 波的传播速度 （3） 平均坡印廷矢量 解：电场的复数表示式为 磁场表示式为 垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率为 例1 已知自由空间中均匀平面波的电场强度为 ，试求在z=z0处垂直穿过半径为R=2.5m的圆平面的平均功率。 6.2 电磁波的极化 极化的定义 波的极化（偏振）：电磁波的电场垂直于传播方向的振动 线极化：电场仅在一个方向振动，即电场强度矢量端点的轨迹是一条直线 椭圆极化波：电场强度矢量端点的轨迹是一个椭圆（椭圆的一种特殊情况是圆） 电磁波的极化方式由辐射源的性质决定，但在传播过程中受多种因素影响可能发生改变 6.2.1 极化的概念 y z x o E t=const y x o 观察平面，z=const 显然，电场的振动方向始终是沿x轴方向，所以这是一个沿x方向的线极化波。 z y x o 观察平面，z=const z 这是在1, 3象限中振动的线极化波 　物理学中，相互垂直的同频振动可以合成，如一个粒子受两个垂直方向的力的作用而振动，其位移是这两个振动位移的合成 　电磁波的振动也是一种振动，也可以产生合成 下面讨论相互垂直振动的同频波的合成。 设沿＋z传播、分别沿x和