半导体物理与光电器件课件.pptx

半导体物理与光电器件 徐凌 Email： xuling@hust.edu.cn Outline 半导体中载流子的统计分布 半导体的导电性 非平衡载流子注入与复合 载流子的扩散运动 半导体中载流子的统计分布 要点 热平衡载流子 一定温度下热平衡载流子的浓度问题 载流子浓度随温度变化的规律 热平衡状态 热平衡状态：半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值。 载流子 参与导电的电子和空穴统称为半导体的载流子。 载流子的产生 电子从低能量的量子态跃迁到高能量量子态。 本征激发： 电子从价带跃迁到导带。 杂质电离：电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子 电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴 载流子的复合 电子从高能量的量子态跃迁到低能量量子态，并放出一定能量，造成导带电子和价带空穴的减小。 如何计算热平衡载流子浓度？ 允许的量子态按能量如何分布？ 电子在允许的量子态中如何分布？ 状态密度 能带中能量 附近每单位能量间隔内的量子态数。 能带中能量为 无限小的能量间隔内有 个量子态，则状态密度 为 状态密度的计算 单位 空间的量子态数 能量 在 空间中所对应的体积 前两者相乘得状态数 根据定义公式求得态密度 状态密度 k空间中量子态的分布 三维情况下电子每个允许状态都可以表示为k空间中的一个球内的点，它对应自旋相反的两个电子，二者的能量相同。 k空间中量子态的分布 每一个代表点实际上代表自旋方向相反 的两个量子态，则K空间允许的量子态密度为： 导带底的状态密度 考虑能带极值在k=0，等能面为球面（抛物线假设）的情况。 导带底附近E(k)与k的关系： 导带底的状态密度 导带底的状态密度 mn*为导带电子状态密度有效质量 价带顶的状态密度 同理可算得价带顶附近状态密度gv（E）为: mp*为价带空穴状态密度有效质量 状态密度 特点： •状态密度与能量呈抛物线关系 •有效质量越大，状态密度也就越大 •仅适用于能带极值附近 如何计算热平衡载流子浓度？ 允许的量子态按能量如何分布？ 电子在允许的量子态中如何分布？ 费米能级和载流子的统计分布 EF为费米能级 处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级 费米分布函数： 电子遵循费米－狄喇克（Fermi-Dirac）分布规律，当理想电子气处于热平衡状态时，能量为ε的轨道被电子占据的几率： 1-f(E) 则是指量子态被空穴占据的概率。 E f(E) EF T=0k 被电子占据的概率100% 被电子占据的概率0% 1 费米能级和载流子的统计分布 在热力学温度零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。 费米分布函数f（E）特性分析： 费米能级和载流子的统计分布 T0K: 若EEF，则f(E)1/2 EEF，则f(E)1/2 T= 任意温度： 当E=EF时，f(E)=1/2 系统热力学温度 0时，如量子态的能量比费米能级低，则该量子态被电子占据的概率50%； 量子态的能量比费米能级高，则该量子态被电子占据的概率50%。 量子态的能量等于费米能级时，则该量子态被电子占据的概率是50%。 标志----费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的 费米分布函数f（E）特性分析： 费米能级和载流子的统计分布 举例说明： 对一系统而言, EF位置较高，有较多的能量较高的量子态上有电子。 费米能级和载流子的统计分布 f(E)与温度的关系： 随着温度的升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降，而占据能量大于费米能级的量子的概率增大。 EF非常重要的一个量，表示基态下最高被充满能级的能量。它和温度T、半导体材料的导电类型n、p，杂质的含量以及能量零点选取有关。 只要知道EF数值，在定T下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。 费米能级和载流子的统计分布 费米能级EF EC EV EI 费米能级和载流子的统计分布 EF与半导体导电类型的关系： 费米能级和载流子的统计分布 玻尔兹曼分布函数： 在F－D分布的高能尾部相应于E－EFkT，F－D分布简化成玻尔兹曼分布 玻尔兹曼分布函数： 费米能级和载流子的统计分布 显然,在一定温度T，电子占据E的的概率由e-E/k0T定-----玻耳兹曼统计分布函数, fB(E)称为电子的玻耳兹曼分布函数 费米能级和载流子的统计分布 f（E）表示能量为E的量子态被电子占据的概率 那么1 － f（E）表示量子态被空穴占据的概率 量子态被空穴占据的概率很小，几乎都被电子占据了。 非简并半导体：服从玻尔兹曼分布，Ef在禁带中。 简并半导体：服从费米分布，Ef接