相似三角形的复习.pptVIP

* * 初二备课组 A B O C D 添加一个条件，使△AOB∽ △ DOC 回顾与反思 ? 角： ∠B= ∠ C或∠ A= ∠ D 边：AB ∥ CD AO：OD=BO：CO “X” 型 [课前预习题] (1)△ABC∽△A’B’C’ (2)△ABC∽△A’C’B’ A B C D E 若△ABC∽△ADE， 你可以得出什么结论？ 回顾与反思 ? 角： ∠ADE= ∠ B ∠ AED= ∠C 边：AB ∥ CD 面积： “A”型 A B C D E 如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。 求 G 知识源于悟 =1:2 =1:4 A B C D E F 如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2：3，S △ABC=25，求S四边形BDEF 知识源于悟 例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。 灵感 智慧 M1 A B C P Q A B C P Q M2 例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。 灵感 智慧 P Q M3 A B C N 学以致用 A E B F D C 1、如图，在 ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则 BF：FD=_______，S △ADF : S △EBF =______ 1:3 1:9 学以致用 E F B G D C A 2、如图， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外） 5 学以致用 3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？ A B C Q P Q P 4、在正方形方格中, △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个△A1B1C1 使 △ A1B1C1 ∽△ABC （相似比不为1）， 且点都在单位正方形 的顶点上 . C A B 尝试 A E D C B [课前预习题] 1:4 6 [课前预习题] A B C D 2√5 5 [课前预习题] A B C D O 2:3 [动手操作一下] (1)△DAE∽△DCA (2)△DAE∽△ABE (3)△DCA∽△ABE [例题解析] A B C D P [做一做，你能行] A B C D P [探索与思考] D A B C E F 1、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝　　　　。 A B C D E 1:3 2.右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= ＿＿＿＿ 8 3.右图中, DE∥BC，S△ADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=＿＿＿＿＿ 1:3 课堂训练: ②如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x，DE=y，写出y与x之间的函数关系式，试确定x的取值范围。 P B A C D E F M N 如图，△ABC是一 块余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC、AC上 ①这个正方形零件的边长是多少？ ③当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求，求此时零件的面积是多少? ④在问题3中，具体操作时，发现在AB线段上离B点34cm处有一蛀虫洞，请你确定一下，它是否影响余料的使用，说明理由。（量得BN=70cm） P B A C D E F M N B A C D E F 图一 图二 课外拓展: 右图中，在一直角三角形余料中截出一个面积最大的正方形零件，应如何截取？ （设正方形的三边分别是3、4、5、那么最大的面积是多少？） B A C 例1、 已知AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6，CD=4，BD=14.在DB上是否存在点P，使得C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求出DP长;如果不存在,请说明理由. 例2、如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE