南昌大学分光计的调节与使用.doc

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：分光计的调节与使用 学院： 专业班级： 学生姓名： 学号： 实验地点： 座位号： 实验时间：  一、实验目的： 1.加深对光栅分光原理的理解。 2.用透射光栅测定光栅常量，光波波长。 3.熟悉分光计的使用。 二、实验原理： 衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密 排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的， 被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光 栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约 250~600 条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所 以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还 应用于光学计量、光通信及信息处理。 1．测定光栅常数和光波波长 光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在 光栅上时，各狭缝的 光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透 镜的焦平面上形成一 系列明暗条纹。 如图 1 所示，设光栅常数 d=AB 的光栅 G，有一束平行光与 ? 光栅的法线成 i 角的 方向，入射到光栅上产生衍射。从 B 点作 BC 垂直于入射光 CA， 再作 BD 垂直于衍射 光 AD，AD 与光栅法线所成的夹角为?。如果在这方向上由于光振 动的加强而在 F 处产 生了一个明条纹，其光程差 CA+AD 必等于波长的整数倍，即： d ?sin ? ? sin i ? ? m? （1） 式中，?为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时， 图 1 光栅的衍射 （1）式括号内取正 号，在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。 如果入射光垂直入射到光栅上，即 i=0，则（1）式变成： d sin ?m ? m? （2） 这里，m=0，±1，±2，±3，…，m 为衍射级次，?m 第 m 级谱线的衍射角。  图 3 光栅衍射光谱 图 2 衍射光谱的偏向角示意图 2．用最小偏向角法测定光波波长 如图 2 所示，波长为? 的光束入射在光栅 G 上，入射角为 i，若与入射线同在光栅 法线 n 一侧的 m 级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知 d ?sin ? ? sin i ? ? m? （3） 若以△表示入射光与第 m 级衍射光的夹角，称为偏向角， ? ? ? ? i （4） 显然，△随入射角 i 而变，不难证明? ? i 时△为一极小值，记作? ，称为最小偏向角。并且仅在入射光和衍射光处 于法线同侧时才存在最小偏向角。此时 ? ? i ? ? （5） 带入式（3）得 2 2 d sin ? ? m? m=0，±1，±2，… (6) 2 由此可见，如已知光栅常数 d，只要测出了最小偏向角? ，就可根据式(6)算出波长? 。 三、实验仪器： 分光计，平面透射光栅，汞灯 四、实验内容和步骤： 1)调整分光计和光栅以满足测量要求。 (2)在光线垂直入射的情形下，即 i=0 时，测定光栅常数和光波波长。 ①调整光栅平面与平行光管的光轴垂直。平行光垂直入射于光栅平面，这是式(2)成立的条件，因此应做仔细调节， 使该项要求得到满足。调节方法是:先将望远镜的竖叉丝对准零级谱线的中心，从刻度盘读出入射光的方位(注意:零级谱 线很强，长时间观察会伤害眼睛，观察时必须在狭缝前加一两层白纸以减弱其光强)。再测出同一 m 级左右两侧一对衍 射谱线的方位角，分别计算出它们与入射光的夹角，如果二者之差不超过 a＇角度，就可认为是垂直入射。  光栅 G 在小平台上的位置 光栅调节示意图 ②课前由式(2)推导出d 和? 的不确定度公式。 为了减少测量误差，应根 据观察到的各级谱线的强弱及不确定度的公式 来决定测量第几级的?m 较为合理。 A．用d sin ?m ? m? 推导 d 的不确定度?d d sin ?m ? m? = d ? m? / sin ?m ln d ? ln m ? ln ? ? ln(sin ?m ) ? ln d ? 1 ? ln d ? 1 ? ln d ? ? cos?m ? ? 1 ?m m ?? ? ??m sin ?m tg?m ?d ? d ( ?mm ) 2 ? ( ??? ) 2 ? ( tg1?m )2 ??m2 ?m ? 0 ?? ? 0 ? ?d