09信计概率论试卷A.doc

题号 一 二 三 四 总分 统分人 题分 18 12 50 20 100 得分 一、填空题（每空2分，共18分） 得分| |阅卷人| 设是三个事件，则至少有一个发生表示为 . 已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，每次取一件，作不放回抽样，则两件都是正品的概率为 ，一件是正品，一件是次品的概率为 . 3. 设随机变量的分布率为，，则 . 4. 设相互独立且具有相同分布函数时，则的分布函数 ，的分布函数 . 5. 若，且，则 ， . 6. 设，且和相互独立，则 . 7. 设，容量，均值，则未知参数的置信水平为0.95的置信区间为 .（查表） 8．设是来自正态总体的样本,则当 ， 是总体均值的无偏估计. 二、选择题（每题3分，共18分） 得分| |阅卷人| 1. 设为事件,且,则下列式子一定正确的是( ) 2.设，概率密度为，分布函数为，则有( ) 3. 设随机变量满足方差，则必有( ) 与独立 与不相关 与不独立 或 4. 设是由直线,和围成的平面区域，二维随机变量在区域D上服从均匀分布，则关于的边缘概率密度在处的值为( ) 5. 设是正态总体的样本,其中已知,未知,则下列不是统计量的是( ) 6. 在对两个正态总体均值差的假设检验中,当总体方差已知时,选用的检验法( ) 检验法 检验法 检验法 检验法 三、计算题（每题10分，共60分） 得分| |阅卷人| 1. 有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球，第二个盒子中有4个黑球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球.今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任取1球. (1) 求此球是白球的概率； (2) 若已知取得的为白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率. 2. 设随机变量的概率密度为 ，求 (1)值； (2)的分布函数；(3)落在区间内的概率. 3. 设的联合密度函数为，试判断和的独立性和不相关性. 4. 设随机变量具有密度函数，求及. 5. 设，为未知参数，是来自的一个样本值，求的最大似然估计量. 6. 一手机生产厂家在其宣传广告中声称他们生产的某种品牌的手机的平均待机时间至少为71.5小时，现质检部门检查该厂生产的这种品牌的手机6部，测得待机时间为（单位：小时） 69 ， 68， 72， 70， 66, 75 假设手机的待机时间服从正态分布，由这些数据能否说明其广告有欺骗消费者的嫌疑？，， 2 2 1 A 概率论（09信计） 2 A 概率论（09信计）