13.2立方根1.ppt

13.2 立方根 拉林一中陈琳琳 例2 求下列各式的值： * * 问题：要制作一种容积为27 的包装箱，这种包装箱的边长应该 是多少？ 这就是求一个数， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 的正方体形状 使它的立方等于27. 因为 设这种包装箱的边长为x m,则 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根．这就是说， 归纳 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 开立方与立方互为逆运算。 2、探究： P77根据立方根的意义填空，看看 正数、0、负数的立方根各有什么特点？ ，所以8的立方根是（ ） ，所以0.125的立方根是（ ） ，所以0的立方根是（ ） ，所以8的立方根是 （ ） ，所以 的立方根是（ ） 因为 因为 因为 因为 因为 2 0 -2 【总结归纳】 正数的立方根是____________, 负数的立方根______________, 0的立方根______________, 任何数都有_________的立方根. 正数 负数 0 一个 一个数 的立方根，用符号“ ”表示， ”，其中 3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， . 叫被开方数， 3、探究： 因为 所以 ___ 读作：“三次根号 -2 -2 ＝ 因为 所以 ____ 仔细观察，你能得出什么结论： ____________________________, 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的 立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确 性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝 对值的立方根，再取其相反数，即 。 -3 -3 ＝ 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 例１　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： (1)∵　 ∴27的立方根是3 即 (2)∵ ∴-27的立方根是－３ 即 (3)∵ ∴　　的立方根是 3 1 3 (4) -0.064 解 ∵0 =0 3 解∵ (5) 0 记住了：一般地， 解： 3 零 零 零 有一个，是负数 无平方根 负数 有一个，是正数 有两个，互为相反数 正数 立方根 平方根 被开方数 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 想一想： 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1，0 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 四、P79练习1、3、4 P80 习题13.2 1、2、 3、5 * 中 * *