2 电阻元件的分析方法与电路定理.ppt

电阻的串联 电阻的并联 电压源与电流源的等效变换 支路电流分析法 叠加原理 含受控电源的电阻电路 受控电源 2.4 节点电压法 ?经常会遇到节点数少而支路数多的电路，这时采用支路电路法就显得比较繁琐，对于这种电路我们可以采用节点电压法进行求解。 节点电压法是以节点电压为求解变量，进而再求出支路电压或电流。我们仅以两个节点的电路来进行分析。例如图2-14电路就具有2个节点和4条支路的电路。我们以节点B作为参考节点，则节点A对参考点B的电压设定为节点电压U。各支流电流方向如图中所示，显然，根据各支路的电压方程可求出各支路电流的表达式。 对于节点A ，列出KCL方程得： 将上述各电流代入得： 经整理后得节点电压的求解公式为: 上式中分母各项总是为正，分子各项可以为正，也可以为负，当理想电压源的方向和节点电压方向相同时取正号，相反时则取负号，而与所设的支路电流的参考方向无关。 例 2-7 用节点电压法求解例2-5中的I1、I2、I 。 + + _ _ Us1 Us2 R1 R2 R I1 I2 I3 例 2-5 图 B 解 以B为参考点，先求出节点电压U，然后，求各支路电流。 V = = A A A 叠加原理：在线性电路中有多个电源共同作用时，电路中任何一条支路的电流（或电压） , 都等于电路中各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。 原电路 + – US R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用 R1 R2 (c) I1 I2 + IS US单独作用 = + – US R1 R2 (b) I1 I2 由图 (c)，当 IS 单独作用时 由图 (b)，当US 单独作用时 根据叠加原理 原电路 + – US R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用 R1 R2 (c) I1 I2 + IS US单独作用 = + – US R1 R2 (b) I1 I2 ① 叠加原理只适用于线性电路。 不作用电源的处理 电压源不作用，即 US = 0，相当于 短路线； 电流源不作用，即 Is=0，相当于断路 。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。 注意事项 2.5 叠加原理 ? 叠加原理是线性电路的一个重要性质和基本特征，掌握这个原理，我们将对线性电路有更深刻的认识，同时，它也是推导出其它的电路定理和定律的基础。 在一个有几个电源共同作用的线性电路中，某一支路上的电压或电流，等于各个电源单独作用时在该支路上产生的电压或电流的代数和，这就是叠加原理。 在使用叠加原理时必须注意，所谓各电源单独作用，就是在某一电源作用时，将其它电源看作为零值，对于零值电源该怎样处理呢？如果电源是理想电压源，则将其两端短路；如果电源是理想电流源，则将其两端开路。该原理可以用公式表示成如下形式 式中X泛指电路中某一支路的电流或电压，k为支路编号；Usi为电路中的理想电压源，下标i表示其编号，m是电路中的电压源的总数，α i为常数，随i不同而不同；Isj为电路中的理想电流源，下标j表示其编号，n是电路中电流源的总数，βj亦为常数,随j的不同而不同。 例 2-8 电路如图2-15（a）所示，已知理想电压源US＝24V，理想电流源 IS＝1.5A，R1＝100Ω，R2＝200Ω。用叠加原理计算电流I 和R2的功率． 解 该电路有两个电源作用，一个为电压源Us，另一个为电流源Is，首先按图1-15（b）所示的电路，求出电流源单独作用时的电流 ，这时电压源为零值被短路。根据分流原理 A 再求出电压源单独作用时的电流 ，这时电流源为零值被开路，如图1-15（c）所示，根据欧姆定律 = 0．08Ａ 总电流 Ｉ= =0.5 +0.08 = 0.58A R2的功率为 PR2 = I2 ×R2 = (0.58)2×200 = 67.28W 从上例中,我们必须注意到,在应用总电流公式时,电流 和 的 方向必须和原电流的方向一致时,前面才用正号,否则用负号。另外，叠加原理只能适用于线性电路，而不能用于非线性电路。即使在线性电路中，也只能适用于对某一支路的电压和电流的计算，不能用于计算功率。因为功率与电流（电压）之间是平方关系，而不是简单的正比关系了。可以验证上例中， （ ）2×R2 +（ ）2 ×R2 ≠ I 2 ×R2 。 ? 例 2-9 电路如图2-16所示,图中N 为一线性电阻电路。内部结构不知，已知 US=1V，IS=1A时，U2=0V；当US=10V，IS=0A时