2.1.1指数与指数运算1.ppt

（1）整数指数幂的运算性质是什么？ (3)利用（2）的规律，你能表示出下列式子吗？ * 百万富翁与“指数爆炸” 杰米是百万富翁, 一天, 一个叫韦伯的人对他说, 我想和你订个合同, 我将在整整一个月中每天给你10万元, 而你第一天只需给我1分钱, 以后你每天给我的钱是前一天的两倍. 杰米欣喜若狂, 同意了。 结果，杰米在一个月内得到310万元的同时， 共付给韦伯1073741828分，也就是1千多万元！ 第一天：杰米支出1分钱，收入10万元； 第二天：杰米支出2分钱，收入10万元。 第三天：杰米支出4分钱，收入10万元； 第四天：杰米支出8分钱，收入10万元。 第10天：杰米支出512分，收入10万元，共得100万元； 第20天：杰米支出524288分，共5千元多点，收入10万元，共得200万元。 第21天：杰米支出1万多，收入10万元。 第28天：杰米支出134万多，收入10万元。 问题: 据国务院研究发展中心2000年发表的《未来20年我国发展 前景分析》判断，未来10年，我国GDP（国内生产总值） 年平均增长率可达到7.3％，那么在2001—2010年，各年 的GDP可望成为2000年的多少倍？ 如果把我国2000年GDP看成是1个单位, 2001年为第一年 , 则： 1年后(即2001年), 我国的GDP可望成为2000年的 倍； 2年后(即2002年), 我国的GDP可望成为2000年的 倍； 3年后(即2003年), 我国的GDP可望成为2000年的 倍； x 年后, 我国的GDP可望成为2000年的 y 倍,则 y= . 4年后(即2004年), 我国的GDP可望成为2000年的 倍； 问题: 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的 规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量 P 与 死亡年数 t 之间的关系 考古学家根据(*)式可以知道 生物死亡 t 年后, 体内的碳14含量P的值. (*) 当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为 当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为 当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为 当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为 大家能指出右边各式的含义吗？ 正整数指数幂中将指数的取值范围从整数推广到实数 根式 回顾： 1.平方根 若x2=a， 则 x 叫做 a 的平方根（a≥0 ) 2.立方根 若x3=a， 则 x 叫做 a 的立方根 9 4 0 －4 －9 平方根 27 8 0 －1 －8 立方根 无 无 0 ±2 ±3 －2 －1 0 2 3 思考： ①已知(－2)5= －32，如何描述－2与－32的关系？ ②已知(±2)4=16，如何描述±2与16的关系？ 定义1: ①当n为奇数时, a的n次方根只有1个,用 表示 ②当n为偶数时, 若a=0,则0的n次方根有1个,是0 若a0,则a的n次方根不存在 若a0,则a的n次方根有2个, 新知识点： . , 1 , , * N n n n a x a x n ? = 且 其中 次方根 的 叫做 那么 若 练习： (1)25的平方根等于_________ (2)27的立方根等于________ (3) －32的五次方根等于_______ (4)16的四次方根等于_______ (5) a6的三次方根等于________ (6)0的七次方根等于________ ±5 －3 －2 ±2 a 2 0 定义1: ①当n为奇数时, a的n次方根只有1个,用 表示 ②当n为偶数时, 若a=0,则0的n次方根有1个,是0 若a0,则a的n次方根不存在 若a0,则a的n次方根有2个, 新知识点： . , 1 , , * N n n n a x a x n ? = 且 其中 次方根 的 叫做 那么 若 (当n是奇数) (当n是偶数,且a＞0) 即： 定义1: ①当n为奇数时, a的n次方根只有1个,用 表示 ②当n为偶数时, 若a=0,则0的n次方根有1个,是0 若a0,则a的n次方根不存在 若a0,则a的n次方根有2个, 新知识点： . , 1 , , * N n