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2012年 临汾二中学业水平考试 理科数学试题 试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知复数，则在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为 （　　） A． B． C． D． 3. 函数的导数是 ( ) A． B． C． D． 4. 椭圆的长轴长是 （ ） A. B. C. D. 5．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是 （ ） A.模型1的相关指数R2为0.78 B. 模型2的相关指数R2为0.85 C.模型3的相关指数R2为0.61 D. 模型4的相关指数R2为0.31 6. 现有6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案数为 （ ） A. 70种 B. 60种 C. 50种 D. 40种 7．从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最 大号码是6的概率 （ ） A． B． C． D． 8. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解对的概率为，乙解对的概率为，那么至少有一人解对的概率是 （ ） A. B. C. D. 9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据 3 4 5 6 2.5 4 4.5 根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为( ) A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 10、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上和向右移动的概率都是，质点移动5次后位于点（2， 3）的概率是 A 、 B、 C、 D、 11. 已知，那么被7除的余数为 ( ) A、-2 B、5 C、-1 D、6 12. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 ( ) A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在对应题号后的横线上）X，已知X~N（1000，302）。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，则灯泡的最低寿命应控制 在 小时以上。 14．随机变量X~B(100，0.2)，那么D(4X+3)= . 15．若，则= 16. 两圆的公共部分面积是三、解答题：（本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10分）某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？ 18. .o（本小题满分12分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点． (1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值． 展开式的第二、三、四项的系数成等差数列。求 （1）的值； （2）这个展开式的常数项和项。 20、（本小