2012年三角函数二轮复习教案.doc

专题一：三角函数与平面向量 【考纲要求】要求掌握任意角的概念、弧度制与角度的转化，理解任意角的三角函数的定义；三角函数的图像与性质，三角变换与解三角形，了解平面向量的加减法运算法则，会求平面向量的数量积，能解决向量的线性运算问题。 【高考试题分析】高考在三角函数部分一般是一小题一大题，平面向量是一小题；从试题内容上看，主要考察三角函数的性质，求值以及以三角形为背景的题； 【高考命题趋势】结合考纲和陕西过去的考题，我们可以大胆预测：2012年陕西高考在三角函数部分题型不会变，内容上仍将是对三角函数性质的考察为主，以三角形为背景的题型需要关注。平面向量部分侧重平面向量知识在主观题中的体现。 【本章知识结构】 第一讲：三角函数的定义以及图像与性质 【知识归纳】 1、三角函数定义： 2、三角函数性质： 【题型探究】 题型一、三角函数的定义 例：(2011年全国)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝ 练习2、（2011年江西)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______. 题型二、三角函数的图像及其变换 例1、给出下列结论： ①函数的最小正周期为； ②函数的图像关于点对称； ③函数的图像关于直线对称 ④将函数的图像向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。 其中所有正确结论的序号是 练习： 1、（2009天津高考）已知函数 的最小正周期为 将函数的图像向左平移个单位长度，所得的图像关于y轴对称，则的一个值（ ） A B C D 2、（2011海南)设函数,则( ) A.在单调递增,其图象关于直线对称 B.在单调递增,其图象关于直线对称 C.在单调递减,其图象关于直线对称 D.在单调递减,其图象关于直线对称 3、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A． B． C． D． 4、（2011山东)若函数 (ω)在上单调递增，在区间上单调递减，则ω(2011年高考大纲全国卷)设函数f(x)＝cos ωx(ω0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于x+)(A＞0, ＞0,||＜) (x∈R)的部分图象如图所示.（1）求f(x)的表达式；（2）设g(x)=f(x)-f,求函数g(x)的最小值及相应的x的取值集合. 练习： 1、（11江苏）函数是常数， 的部分图象如图所示，则 2、(2011辽宁)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f＝(　　)的图象是（ ） 3、（11陕西）方程在内 (A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根 4、（11浙江）已知函数，，，．的部分图像如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为．（Ⅰ）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，，求的值(2011北京)已知函数f(x)＝4 cos xsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)的单调减区间（3）求f(x)在区间上的最大值和最小值．定义 （1）求函数的单调区间以及对称轴； （2）若函数为偶函数求的值。 2、已知函数。当时在上的值域是求a,b的值. 3、已知函数f(x)＝2sin＋1. (1)在所给的坐标纸上作出函数y＝f(x)，x[－2,14]的图象(不要求写作图过程)； (2)令g(x)＝f(x)＋f(－x)，xR，求函数g(x)的图象与x轴交点的横坐标． 设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且. （1）若点P的坐标为，求的值； （II）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.第1讲　三角函数的图象与性质1.已知函数y＝tanωx在(－，)内是减函数，则(　　) A．0ω≤1　　　B．－1≤ω0C．ω≥1 D．ω≤－1 2．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为(　　)A．1 B. C. D．2 3．函数y＝的图象如图，则(　　) A．k＝，ω＝，φ＝B．k＝，ω＝，φ＝ C．k＝，ω＝2，φ＝D．k＝－2，ω＝，φ＝ 4．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(，π)上为减函数的是(　　) A．y＝cos2x B．y＝2|sinx|C．y＝()cosx D．y＝－ 5．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0