2013届人教优化设计第一轮数学理复习课件1.1.ppt

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念与运算   1.元素与集合 (1)集合元素的特性:　　　    、　　　    、　　　    . (2)集合与元素的关系 元素与集合之间的关系有　　　　    和　　　　    两种,表示符号分别为　　　　    和　　　　    . (3)常见集合的符号表示 (4)集合的表示方法:　　　    、　　　    、　　　    . 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 表示 　　　     　　　     　　　     　　　     　　　      知识梳理  答案：(1)确定性　互异性　无序性 (2)属于　不属于　∈    ∉ (3)N    N*或N+    Z    Q    R (4)列举法　描述法    Venn图法 　 　表示 关系　　 文字语言 记法 集合 间的 基本 关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B的元素 　　    或    　     真子集 集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不　　    A 　　    或    　     2.集合间的基本关系 集合 间的 基本 关系 相等 集合A的　　　　    都是集合B的元素,集合B的每一个元素也都是集合A的元素 　　　    ⇔A=B 空集 空集是　    　　    集合的子集 　　　　     空集是　    　　    的真子集 　　　　     答案：A⊆B　B⊇A　属于　A⫋B　B⫌A 每一个元素　A⊆B且B⊆A　任何    ⌀⊆A　任何非空集合     ⌀⫋B,且B≠⌀ 3.集合的基本运算 并集 交集 补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U,则集合A的补集为　　　    . 图形 表示       意义 {x|　　　    } {x|　　　    } ∁UA={x|　　    } 答案：∁UA　x∈A,或x∈B　x∈A,且x∈B　x∈U,且x∉A 1.设M={x|x≤2 },a= ,则下列关系中正确的是 (　    ). A.a⊆M　    B.a∉M C.{a}∉M　    D.{a}⊆M  基础自测  答案：D     2.下列集合中表示同一集合的是(　    ). A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={2,3} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={1,2},N={(1,2)} 答案：B     3.若集合A={x|x1},B={x|x≥a},且A∩B≠⌀,则实数a的取值范围为(　    ). A.a≤1　    B.a1 C.a≥1　    D.a1 答案：B     4.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有(　    ). A.2个　    B.4个　    C.6个　    D.8个 答案：B 5.若全集U=R,集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0},则∁UA=　　    . 答案：{x|0x1} 1.如何正确区分⌀,{0},{⌀}? 提示:⌀是不含任何元素的集合,即空集.{0}是含有一个元素0的集合,它不是空集,因为它有一个元素,这个元素是0.{⌀}是含有一个元素⌀的集合,⌀⊆{0}.  思维拓展  2.对于集合A,B,若A∩B=A∪B,则A,B有什么关系? 提示:A=B.假设A≠B,则A∩B⫋A∪B,与A∩B=A∪B矛盾,故A=B. 　　一、集合的概念 【例1-1】 若A={2,3,4},B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为(　    ). A.2　    B.3　    C.4　    D.5 答案： B      解析:∵2×3=6,2×4=8,3×4=12,∴B正确. 【例1-2】 已知集合A是由方程ax2-3x+2=0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围.  解:由题意,a≠0,且方程ax2-3x+2=0无实根,即Δ=9-8a0, ∴a . 即a的取值范围是 .  方法提炼1.研究一个集合,首先要看集合中的代表元 素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么. 集合 {x|f(x)=0} {x|f(x)0} {x|y=f(x)} {y|y=f(x)} {(x,y)|y=f(x)} 集合的 意义 方程f(x)= 0的解集 不等式f(x) 0的解集 函数y=f(x) 的定义域 函数y=f(x) 的值域 函数y=f(x) 图象上的点集 2.对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合是否满足互异性. 3.空集是一个特殊的集合,它不含任何元素,在不同的题目中它可以表达不同的意思