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6-2 维数、基与坐标
一、线性空间的基与维数
二、元素在给定基下的坐标
注意
三、线性空间的同构
因为
则有
3.同维数的线性空间必同构.
2.同构的线性空间之间具有反身性、对称性
与传递性.
结论
同构的意义
在线性空间的抽象讨论中,无论构成线性空间
的元素是什么,其中的运算是如何定义的,我们所
关心的只是这些运算的代数性质.从这个意义上可
以说,同构的线性空间是可以不加区别的,而有限
维线性空间唯一本质的特征就是它的维数.
1.线性空间的基与维数;
2.线性空间的元素在给定基下的坐标;
坐标:(1)把抽象的向量与具体的数组向
量联系起来;
3.线性空间的同构.
四、小结
(2)把抽象的线性运算与数组向量
的线性运算联系起来.
思考题
思考题解答
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