7追及题目.doc

7追及问题 特别提示 追及问题是行程问题中的另一种问题。解决这一类问题，要正确理解题意，画出线段图，能更好地帮助分析和理解题意。追及问题是指两个物体沿同一方向运动，慢者在前，快者在后。他们之间的距离逐渐缩短，最后快者追上慢者，这种类型题主要研究路程差、速度差、追及时间这三者之间的关系。 路程差是指快者与慢者两人相差的路程 速度差是指单位时间内快者比慢者多走的路程 追及时间是指快追上慢所用的时间 基本数量关系是： 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差 路程差=速度差×追及时间 快者速度=慢者的速度+路程差÷追及时间 基本题点击 例1、甲乙两人同地同向出发，甲每小时走8千米，乙每小时走6千米，乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？ 路程差 乙6千米/时 甲8千米/时 ？小时 解析：这道题求追及时间就要找路程差和速度差，乙先走2小时，路程差是6×2=12（千米），速度差为8-6=2（千米） 6×2÷（8－6） =12÷2 =6（小时） 答：甲追上乙要用6小时。 例2、甲乙两人从A地到B地，甲每分钟走60米，8分钟后乙以每分钟80米的速度向B地走去，结果两人同时到达B地，求AB两地路程。 ？ ？分 解析：要求两地路程要用乙的速度乘追及时间，乙的速度题中已知，要先求追及时间。 追及时间：60×8÷（80－60） =480÷20 =24（分） 24×80=1920（米） 答：AB两地路程是1920米。 基本题特训 甲乙两车相距40千米，两车同向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过几小时甲车追上乙车？ 甲乙两人沿400米跑道同时同地同向跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能够追上乙？ 3、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车以每小时75千米的速度追赶甲车，求几小时后乙车能追上甲车？ 明明从学校去少年宫，明明的步行速度为每分60米，5分钟后晶晶以每分钟85米的速度也从学校去少年宫，他们两人同时到达少年宫，求学校离少年宫有多远？ 两匹马在相距100米的地方同时出发，快马在后每秒跑15米，慢马在前每秒跑10米，经过多长时间两匹马相距150米？ 师徒两人制作机器零件，徒弟每小时制作15个，师傅外出有事，回来徒弟已制作了20个零件，师傅要想两个小时追上徒弟，师傅每小时必须制作多少个零件？ 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城出发，向同一个方向前进，汽车在前每小时行50千米，摩托车在后每小时行85千米，经过4小时摩托车追上汽车，甲乙两城相距多少千米？ 货车以每小时40千米的速度，从甲地驶向乙地，3小时后客车从甲地驶向乙地，又经过4小时追上货车，求客车的速度。 环形跑道周长400米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是400米/分，乙速度是375米/分，几分钟后甲乙再次相遇？（1999年第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛题） 兔子在狗前面150米，一步跳2米；狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳几步？（2001年《小学生数学报》题） 典型题点击 例1、甲乙两人环绕周长是400米的跑道步行，如果他们从同一地点背向而行，经过两分钟相遇；如果从同一地点同向而行经20分钟两人相遇，求甲乙两人的速度各是多少？ 解析：甲乙两人从同一地点背向而行，属于相遇问题，能求出他们的速度和，甲乙两人从同一地点同向而行相遇，属于追及问题，可以求出他们的速度差，再用和差公式去求他们的速度。 速度和：400÷2=200（米/分） 速度差：400÷20=20（米/分） （200+20）÷2=110（米/分） 200—110=90（米/分） 答：两人的速度分别是110米/分，90米/分。 例2、甲乙两车同时从A城到B城，甲车每小时50千米，乙车每小时行45千米，甲车到达B城时，乙车还要行驶2小时才能到，求A、B两城的路程。 甲50千米/时 A B 乙45千米/时 2小时 解析：乙距B城2小时的路程就是行驶中甲比乙一共多走的路程，除以甲每小时比乙多走的路程得到甲行驶的时间。用甲行驶的时间乘甲的速度就得到A、B两城的路程