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第八章 系统决策 8.1 系统决策 8.1.1 决策的概念 狭义地说，决策指的是在几种行为方案中作出选择；广义地讲，决策还包括在作出最后选择前所进行的一切思维活动。 第八章 系统决策 第八章 系统决策 第八章 系统决策 决策分析包括收集可行性方案、对未来进行预测、建立目标集、优化分析各种可行方案并给出结果等等，每个环节的工作都要依靠决策者和专家的知识、经验和胆识。 第八章 系统决策 在决策问题中涉及几个基本概念： ⑴ 自然状态（简称状态或条件） 是不依决策者主观意志为转移的客观环境条件。它的特点是： ①不以决策者的主观意志为转移，在决策过程中客观存在； 第八章 系统决策 ②对同一决策问题几种自然状态不能并存，只能出现其中一种； ③在决策过程中可以对它们进行数学表述或预测它们出现的概率。 第八章 系统决策 ⑵ 备选方案（或称行动方案、策略） 可供决策者选择的方案。备选方案必须在两个或两个以上。 ⑶ 损益值 在不同的自然状态下相应的方案所产生的损失和效益状态。 第八章 系统决策 8.1.2 决策的步骤 例8-1 某工程队需要决定第二天是否施工。若进行施工，当天下雨时将损失1 000元，当天不下雨时将获得收益10 000元；若不进行施工，无论是否下雨，由于窝工将损失300元。根据天气预报，决策者估计第二天下雨的可能性为0.3，不下雨的可能性为0.7。 第八章 系统决策 在这个问题中，需要决策者在面临第二天是否下雨这样的具有随机因素的问题时，对是否施工这两个方案作出决策，使工程队收益最大。 第八章 系统决策 8.1.2 决策的步骤 第八章 系统决策 8.1.3 决策问题的描述 1. 矩阵表示法 设状态空间为S，是由各自然状态构成的集合，S=｛s1，s2，…，sn｝；设决策空间为D，是由各备选方案构成的集合，D=｛d1，d2，…，dm｝；设收益值为Cij=f(di,sj)表示第i种方案在第j种自然状态下的损益值，则决策问题可以用如下的矩阵形式表示出来 第八章 系统决策 第八章 系统决策 第八章 系统决策 2、决策树表示法 决策树是一种树形图，将决策的过程形象地描述出来。 第八章 系统决策 ⑴ 以方框为决策点，圆圈表示状态点，小三角表示树的末端是损益值； ⑵ 由方框引出的树枝称为方案枝，每一个方案由一个树枝代表； 第八章 系统决策 ⑶ 由圆圈引出的树枝称为状态枝，每一个状态由一个树枝代表，在其旁边注明状态发生的概率； ⑷ 状态枝的末端，画上三角表示结束，并注明该状态在该方案下的损益值。 第八章 系统决策 例8-1的决策树表示法。 第八章 系统决策 8.2 风险型决策 未来情况未知，但各种自然状态出现的概率已知，这种条件下的决策称为风险型决策，也称为随机型决策或统计型决策。 第八章 系统决策 它具备五个条件： ⑴存在决策人希望达到的目标； ⑵存在两个或两个以上的备选方案； ⑶存在两个或两个以上的自然状态； ⑷备选方案在不同状态下的损益值可计算； ⑸各种状态发生的概率可预先估计或计算出来。 第八章 系统决策 8.2.1 最大可能准则 最大可能准则，是在具有最大概率的状态下根据收益值大小进行决策，而不考虑其他状态。 第八章 系统决策 8.2.2 期望值准则 期望值准则是根据备选方案在各状态下的损益值的概率平均的大小，决定各方案的取舍。 第八章 系统决策 把每个备选方案的期望值计算出来，加以比较。如果决策目标是效益最大，则取期望值最大的备选方案；如果损益矩阵的元素是损失值，而且决策目标是使损失最小，则应选期望值最小的备选方案。 第八章 系统决策 8.2.3 决策步骤 1、矩阵表示法中的决策 ① 按各行计算各状态下的损益值与概率值乘积之和，得到期望值； ② 比较各行的期望值，根据决策目标，选出最优者，其所在备选方案就是决策方案。 第八章 系统决策 2、决策树表示法中的决策 ① 对各方案枝，将其所包含的各状态枝上的概率值与末端节点的损益值相乘，然后将这些状态枝的乘积求和，标在各方案枝上； ② 比较各方案枝标记的值，根据决策目标，选出最优方案。 第八章 系统决策 例8-2 某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前的经验并通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差3种情况的可能性（即概率）分别为0.3、0.5、0.2，产品采用大、中、小批量生产的备选方案，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，现在采用期望值准则，