g极坐标系1.ppt

* * * 立足教育 开创未来 如图中描述点B的位置. O 北 西 南 东 . 10 45o . . . . . B 点B有不同的表述吗？ 极坐标系 O x 在平面内取一点O，叫做极点； 再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），就建立了一个极坐标系。 自极点O引一条射线ox，叫极轴； | 极坐标系中的点坐标 O x | M 若M是极坐标系中一点， |OM|叫做点M的极径，记做ρ（ρ≥0） 以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ 有序实数对（ρ，θ）叫做点M的极坐标，记做M （ρ，θ） 如图 也可记做： O x | M 1、一个坐标（ρ，θ）表示几个点？ 2、一个点能表示几个坐标？ 3、怎样限制使点与极坐标一一对应？ 无数个， 1个 ρ≥0，0≤θ＜2π （ρ， θ ）=（ρ，2kπ+θ）（k∈Z） P12 T1、3 极坐标与直角坐标互化 · M ρ O θ终边 y x 直化极 极化直 题型一 点的极坐标表示 例1 （1）把点M 的极坐标 化成直角坐标； 化成极坐标。 （2）把点P的直角坐标 这是因为没有明确点M所处的象限，导致出现增根致错.把直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法（极角相差2π的整数倍）.由于极角的多样性，所以在确定点的极坐标时，必须首先确定点所在的象限以便确定极角.一般只要取θ∈［0,2π)就可以了. 例题讲解 题型二 直角坐标方程与极坐标方程的互化 例2 化下列直角坐标方程为极坐标方程： (1)x+y=0; (2)x2-y2=2x. (1)曲线的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ,则其直角坐标方程为 . (2)已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+ )= ,则极点到该直线的距离是 . 例2 *