§2.4立方根.doc

射阳湖镇中心初中八年级数学备课组 课题 §2.4立方根 课时 1 授课时间 班级 课型 新授 主备人 教学目标 1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。 2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根 3 能用立方根解决一些简单的实际问题。 教 学 重、难点 重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用 难点：1.体会由具体到抽象的思维过程； 2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯. 教、学具 投影片，小黑板 预习要求 1、阅读课本P55－56的内容。 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 一．学前准备： 阅读课本第55页到56页，完成下列问题: 1、观察思考：如图，棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：　　　　　　　　　. 2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？ 3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？ 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，记为x＝，读作“a的立方根”或三次方根.　　　　例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为＝4，又如，x3=2，x是的　　　的立方根；x3=5，　　是的　　　的立方根. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 二．自学、合作探究： （一）自学、相信自己： 完成课本第56页“练习”1、2及“习题2.4 1、2、3、4、5 （二）思索、交流： １、下列说法正确的是（　　） Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数，Ｂ任意数a的立方根有１个 Ｃ－３是２７的负的立方根，Ｄ（－１）的立方根是－１ ２、下列判断正确的是（　　） Ａ６４的立方根是４，Ｂ（－１）的立方根是１ Ｃ的立方根是２，Ｄ如果＝a，则a＝０ ３、求下列各式中的Ｘ x＋７２９＝０　　　　　　（x－３）＝６４ 4、求下列各数的立方根 (1)-64 （２）－ （３）９ （４）０ 思考：1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?)等于多少？ ()等于多少？ 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 等于多少? 等于多少？ 一般形式()= ，与= 。　　　　　　　　　　　　 （三）应用、探究： 1、求下列各式中的x值： （1）(2x－1)3=125；　　　　 　（2）x3－3＝；　　　 （3）4x2－49＝0；　　　　　　　（4）（x+1）2=5. 2、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？ 三．学习体会： 1、立方根和平方根有何异同？ 2、利用立方根概念进行有关计算 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） A C B