第131503号7.5一次函数的简单应用1.pptVIP

一次函数的性质 * 一次函数的简单应用(1) 对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k0时，y随着x的增大而增大；当k0时，y随着x的增大而减小 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y=2x+3 y=-2x+3 y= - x+3 3 4 y= x 1 2 1、判断题 （1）正比例函数是一次函数。（ ） （2）一次函数是正比例函数。（ ） （3）一次函数图象是一条直线。（ ） 2、已知直线 ，下列说法错误的是（ ） A、比例系数为 B、图象在二、四象限 C、图象必过 点 D、 随 的增大而增大 √ √ × D 预习交流 如图，已知直线L经过A,B两点,请根据图象回答: (0,6) (4,8) y=0.5x+6 一次函数解析式求解的 常用方法是:待定系数法 (1):点A的坐标是_____;点B的坐标是_____; (2):直线AB的解析式是___________; 3. x O 2 4 6 2 (kg) 8 4 6 A B L (cm) x O 2 4 6 2 (1):问题中的两个变量y与x 之间是不是一次函数关系? (2):y与x之间的函数关系是________________; (3):由图知弹簧的原长是____cm. 当x=3时,弹簧的长度y=___cm; (kg) 是 y=0.5x+6 7.5 6 （0≤x ≤ 6） 问 题 如上图,线段L表示弹簧(设弹簧的最大可挂6kg的物体)的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题: y 8 4 6 A B L (cm) 　　蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是３２００cm.根据生物学家对成熟的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可进似地用一次函数表示． 1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米） 问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。 o 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y（m） X（米） 7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！ 把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入 设函数为 所以所求的函数解析式为： 建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。 解： 得 解得 用这样的方法获得的函数有时是近似的！！ 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式 这种方法步骤是： （1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量 　　的对应值。 （2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应 　　　值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。 （3）观察图像特征，判定函数的类型。 共同归纳 即：通过实验获得数据－－－根据数据画出函数图象－－－根据图象判断函数的类型－－－用待定系数法求出函数解析式 （2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。 某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题： （1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ （3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？ （4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。 5元 3km 2 2、小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程S（ｋｍ）和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请你设计几个问题，并解答。 （1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度 是多少？ （2）小聪在超市逗留了 多少时间? （3）小聪在来去途中， 离家1ｋｍ处的时间是 几时几分。 0 *