第2章数字电路教案.pptVIP

学完本章要掌握 常用数制（十进制、二进制、十六进制、八进制）及不同数制的数的相互转换；常用的二--十进制码 逻辑代数的基本概念、公式、定理及应用 逻辑函数的表示方法（真值表、函数表达式、逻辑图、卡诺图、波形图）及其相互转换 逻辑函数的公式化简和卡诺图化简。 1.1 数 制 和 码-常用数制 数制是计数进位制的简称 在日常生活和生产中，人们习惯用十进制数. 而在数字电路和计算机中， 只能识别“0”和“1”构成的数码，所以经常采用的是: 二进制数 十六进制数 八进制数。 十进制（Decimal） 有0～9共10个数码 计数“基数”为10 数的组成自左向右由高位到低位排列 计数时， “逢十进一， 借一当十” 数码在不同的位置代表的数值不同，相应位的数码 所代表的实际数值称之为“位权”或简称为“权”, 位数越高，权值越重,左边位的权是右边位的权的10倍（个位权100，十位101，百位102） 十进制数616可表示为 616=6×102＋1×101＋6×100 二进制（Binary） 数码： 0和1 组成： 自左向右由高到低位排列 计数基数： 2 位权值： 2的幂 计数规律：“逢二进一， 借一当二” 十六进制（Hexadecimal） 数码： 0～9，A、B、C、D、E、F 组成： 自左向右由高位向低位排列 计数基数： 16 计数规律：“逢十六进一，借一当十六” 位权值： 16的幂 八进制数 8个数码：0～7 计数基数：8 计数规律： “逢八进一， 借一当八” 位权值：8的幂 位权展开式：同二、十、十六进制数 数制转换 二进制数转换成十进制数——按权相加法 将二进制数按位权展开后相加， 即得等值的十进制数。例如 十进制数转换成二进制数 整数部分：“除2取余”法 纯小数部分 “乘2取整”法 例 二进制数转换成十六、 八进制数 十六进制的基数为 16，4位二进制数就相当于 1位十六进制数 将二进制数11010011010.010011转换成十六进制数. 解:先将其分组为（0110 1001 1010.0100 1100）2，再将各组4位二进制数转换为对应的十六进制数， 得 二进制数的算术运算 1. 四则运算 在二进制数运算中，进位时“逢二进一”，借位时“借一当二”。 2. 减法的补码运算 　如何实现减法变加法呢？ 以时钟为例，把时针从8拨到5， 既可以逆时针后拨（减法）3小时，也可以顺时针前拨（加法）9小时。 因为表盘的最大读数为 12，任一读数加 12后仍为原值， 即 :　8-3=5 　 8＋9=12+5 减法的补码运算 这里，称12为模，-3叫原码，9是-3的补码。这个例子表明， 运用补码运算可以把减法运算变成加法运算，在运算时须把参与运算的数变为补码形式，然后相加，其和也为补码形式。 例如4位二进制数，其模为（10000）2，其最高位1不可能在电路中表示出来，而低4位全是0，所以任何4位二进制数加其模数仍为原4位二进制数。 3.补码运算的基本步骤 （1） 找到运算的模数 n位二进制数的运算模数为2的n次方。 　因为数字系统中一个实际加法器电路的位数n总是确定的， 运算中若出现向最高位以上的进位必然被舍去（称为溢出）。 (２)运算数变为补码形式 (３)运算时符号位和数值位一起参加运算 二进制数的补码： 最高位为符号位，正数为0，负数为1； 正数的补码和它原码相同（正数加模不变)； 负数的补码将其原码逐位求反得到其反码，然后在最低位加1求得（由负数加模可得）。 补码运算后的和数仍是补码形式，若结果是正数，和数的大小直接表示和数的值；若和数是负数，必须对和数求一次补码才能得到该负数的值。 运算结果 如何判断运算的结果（补码）是正数还是负数呢？可以从补码的最高位看出，当最高位为“ 0”时，表示是一个正数的补码，也就是该正数原码，当最高位为“1”时，表示是一个负数的补码。也就是说，带符号数的补码的最高位也是符号位。 需要说明的是，若符号位不参加运算，则补码求和后当最高位为“ 1”时，表示是一个正数的补码，也就是该正数原码，当最高位为“0”时，表示是一个负数的补码。 常用二—十进制码与ASCII码 1. 常用二—十进制码 用4位二进制数码表示1位十进制数，简称二—十进制码，又叫BCD码。 常用的BCD码分有权码和无权码两类。有权码用代码的位权值命名。 如8421码自左至右的位权值为8、4、2、1；2421码的位权值则为2、4、2、1。它们均可按位权展开式求得所代表的十进制数。 8421码是最为常用的，应予牢记 无权码 无权码每位无确定的位权值，不能使用位权展开式， 但各有其特点和用途。 例如格雷码（又叫循环码、 反射码），其相邻两个编码只有一位码状态不同， 在后面将会用到