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大学物理2 电磁学部分 电磁学研究的对象和内容：电磁学研究电荷和电流产生电场和磁场的规律，电磁场对电荷和电流的作用，电场和磁场的相互联系，电磁场对宏观物体的作用以及所引起的各种效应等。 第八章 真空中的静电场 § 8-1 电荷 库仑定律 1、电荷 摩擦起电现象 带电 带电体 起电：使物体带电的过程。 正电荷和负电荷。电荷之间存在相互作用力：同号电荷互相排斥，异号电荷互相吸引。近代物理认为：原子中的质子带正电荷，电子带负电荷，中子不带电荷。严格来讲，电荷并不是一个实体，而是某些基本粒子（如质子、电子）或带电体的一种属性。 带电体所带电荷的多少用电荷量或电量表示，记为q。单位： 库仑(C )。质子或电子所带电荷量的绝对值为最小的电荷量(元电荷量)： 带电体：正负电荷量的代数和不为零。电中性：正负电荷量的代数和为零。在导体中，电荷可以从一个地方自由移动到另一个地方。在绝缘体或电介质中，电荷不能从一个地方移动到另一个地方。 电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。 2、库仑定律 点电荷：忽略带电体的形状和大小，将所带总电荷量看成集中在一个几何点上。 库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力(常称为库仑力或静电力)的大小与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离r12的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 其中 称为真空介电常数或 真空电容率。 实验表明：两个静止点电荷之间的相互作用力是独立的，并不会因为第三个点电荷的存在而改变。 静电力的叠加原理：当真空中有两个以上的点电荷同时存在时，作用在某个点电荷上的总静电力等于其他各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的矢量和。 § 8-2 电场 电场强度 1、电场 近代物理的观点认为：点电荷在其周围空间激发电场，该电场对处于其中的任何电荷都有作用力，该作用力称为电场(性)力。 电荷 电场 电荷 相对于观察者静止的电荷所产生的电场，称为静电场；分布随时间变化或运动电荷激发的电场为交变电场；交变的电场可以激发交变的磁场，交变的磁场又可以激发交变的电场，交变电磁场可以在空间传播，传播速度为光速，交变电磁场甚至可以脱离电荷或 电流而存在。 2、电场强度 试探电荷：尺寸很小、电量q0很少的电荷。 实验表明：在空间的同一点，尽管电量q0不同的试探电荷所受的作用力 不同，但比值 却相同，该比值反映了电场在该点的特性，将其定义为该点处的电场强度，简称场强，是一矢量，用 表示： 单位为：伏特/米(V/m)。空间不同的点具有不同的电场强度，故电场强度是空间坐标的函数，即 电量为q的电荷处于电场中所受的电场力为： 3、场强的计算 (1)点电荷的场强： (2)场强叠加原理 如果电场是由n个点电荷q1,q2, ...,qn共同激发的，根据静电力叠加原理： 两边除以q0得： 按场强的定义，就是： 上式表明：点电荷组在空间任一点所激发的总场强等于各 个点电荷单独存在时在该点各自激发的场强的矢量和，这就是 场强叠加原理。 (3)点电荷组的场强 点电荷组各个点电荷在场点P处单独激发的场强分别为： 按场强叠加原理，点电荷组在场点P处激发的总场强为： 两个等量异号，相距很近的点电荷所组成的点电荷组称为电偶极子。 称为电偶极矩。利用场强叠加原理可计算出电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的场强分别为： (4)连续分布电荷的场强 在电荷连续分布的情形下，电荷元dq激发的元场强为： 根据场强叠加原理，可用积分代替求和计算出总场强： 线分布：电荷线密度 ， 总场强 面分布：电荷面密度 ， 总场强 体分布：电荷体密度 ， 总场强 例：均匀带电直线线外任一点处的场强。 电荷线密度： 电荷元： 元场强： 在x轴和y轴的分量(投影)： 由几何关系可知： 又有 于是 积分得：