大学计算机基础(课件)2. 第2章-进制.pptx

大学计算机基础 任小广 计算机学院 第2章——计算机基本信息表示 从“半斤八两”谈起 大学计算机基础 2 半斤八两 进制 现代： 1斤=10两 古代： 1斤=16两 问题何在？ 主要内容 2.1 进制 2.1.1 进制的概念 2.1.2 二进制、八进制和十六进制 大学计算机基础 3 2.1.1 进制的起源 进制(进位制) 一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法 计数系统(5万年前开始) 刻痕 结绳记事 算筹 进位制(进制) 大学计算机基础 4 进制初印象 生活中最常用的进制是？ 十进制，传说起源于用十个手指计数 计算机最常用的进制是？ 二进制，传说起源于中国道教的八卦 生活中还有哪些进制？ 秒、分、时、日、月、年。。。 解放军里的“三三制” 大学计算机基础 5 如何系统科学定义“进制”？ 剖析“十进制” 5*102 + 4*101 + 3*100 + 2*10-1 + 1*10-2=543.21 大学计算机基础 6 十进制 5 4 3 . 2 1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 102 101 100 10-1 10-2 百 十 个 位权 基数 2.1.1进制计数 进制(进位制) 一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法 基数 表示某种进位制所具有的数字符号的个数 位权(权) 某种进位制表示的数中不同位置上数字的单位数值 每一个数位上的数码与该位具有的“位权”相乘，其积就是该位数值的大小 整个数的值为各数位数值之和 大学计算机基础 7 2.1.1剖析“R进制” 5*102 + 4*101 + 3*100 + 2*10-1 + 1*10-2=543.21 a*R2 + b*R1 + c*R0 + d*R-1 + e*R-2 大学计算机基础 8 十进制 5 4 3 . 2 1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 102 101 100 10-1 10-2 百 十 个 R进制 a b c . d e ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ R2 R1 R0 R-1 R-2 进制的计数 任何进制的一个数可以转换为十进制数的多项式表示形式 基本思想 一个数位上的数码与该位具有的“位权”相乘，其积就是该位数值的大小 数的值为各数位数值之和 因此，有公式 (N)R = (dn-1dn-2⋯d1d0 . d-1d-2 ⋯ d-m) R = dn-1Rn-1+dn-2Rn-2+ ⋯ +d1R1+d0 R0 + d-1 R-1 + d-2 R -2 + ⋯ + d-m R-m = 大学计算机基础 9 十进制表示 2.1.2 二、八、十六进制 与十进制相比 基本符号集 都有‘+’, ‘-’, ‘.’ 但基本数字符号不同 二进制：0, 1 八进制： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 十六进制： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 语法规则 与十进制类似 大学计算机基础 10 . 2.1.2 二、八、十六进制 与十进制相比 基本符号集 都有‘+’, ‘-’, ‘.’，但基本数字符号不同 进位规则 逢“二/八/十六”进一，借一当“二/八/十六” 基本运算 都有算术运算：加减乘除 二进制特有：逻辑运算 大学计算机基础 11 2.1.2 二、八、十六进制 举例 二进制 -111，11.0101， 11， +0.0101 八进制 12354，+13.7，11，-106 十六进制 -2A，0.ABC，11， FFFF 大学计算机基础 12 如何区分数的进制？ a*R2 + b*R1 + c*R0 + d*R-1 + e*R-2 2.1.2 二、八、十六进制 用下标表示进制 (11)10， (11)2,，(11)8， (11)16 (11)Dec， (11)Bin,，(11)Oct， (11)Hex 十进制 decimal 二进制 binary 八进制 octonary 十六进制 hexadecimal 大学计算机基础 13 2.1.2 二、八、十六进制 二进制的计量单位 十进制 个，十，百，千，万，亿。。。 二进制 1K=210=1024，近似于“千”103 1M=220=1024K，近似于“百万”106 1G=230=1024M，近似于“十亿”109 1T=240=1024G，近似于“万亿”1012 1P=250=1024T，近似于“千万亿”1015 一位：比特（b