大高考2017版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第七节统计与统计案例课件理.ppt

(1)解析　设样本数据落在区间[10，12)内的频率与组距的比为x，则(0.02＋0.05＋x＋0.15＋0.19)×2＝1得x＝0.09，所以样本数据落在区间[10，12)内的频数为0.09×2×200＝36. 答案　B (2)解　①茎叶图如图所示. ②从茎叶图中可以看出电脑杂志文章中每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5，而报纸文章中每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要简明，通俗易懂. [点评]　茎叶图、频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的.茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以随时记录；而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息，必须在完成抽样后才能制作. 回归直线方程与独立性检验突破方略 (2)独立性检验的一般步骤 ①根据样本数据制成2×2列联表； ②根据K2公式计算K2的值； ③比较K2与临界值的大小关系，作统计判断选择接受假设还是拒绝假设. 【例3】 (2015·江西师大附中、鹰潭一中联考，第18题) 某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表： ? 做不到光盘 能做到光盘 总计 男 45 10 55 女 30 15 45 总计 75 25 100 (1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望； (2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表P的值应为多少？请说明理由. P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 [点评]　独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表.在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释. 变量相关关系综合应用 【示例】 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/°C 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 25 30 26 16 (1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率； (2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程 ； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？ [规律方法]　线性回归方程问题的重点类型及解法 高考AB卷 学法大视野 第七节　统计与统计案例 知识点一　随机抽样与总体分布 1.简单随机抽样 (1)抽取方式：__________________； (2)每个个体被抽到的概率：______； (3)常用方法：________、_________. 逐个不放回抽取 相等 抽签法 随机数法 2.系统抽样 将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取______个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 3.分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，将总体分成几部分(各部分互不交叉)，然后按照___________________进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，所分成的部分叫做层. 一个 各部分所占的比例 4.统计图表的含义 总体频率分布 极差 分组 (2)频率分布直方图：能够反映样本的____________的直方图. (3)频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的________的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图. (4)总体密度曲线：如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线. 频率分布规律 上底边 (5)茎叶图的画法步骤 第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； 第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧. 5.样本的数字特征 (1)众数：一组数据中______________的那个数据，叫做这组数据的