第一讲Mathematica基础31.ppt

老三基 近代数学的三大基础课： 数学分析——斐礼文：《数学分析中的典型问题与方法》，高等教育出版社 高等代数 解析几何 新三基 泛函分析 抽象代数 微分几何——陈省生（整体微分几何的奠基人） 天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古存心事，欧高黎嘉陈。 数学机械化 数学机械化的基本内容主要有两方面： 一方面，将传统数学中可以算法化求解 或求证的问题，利用计算机及数学软件完成或实现； 另一方面，实现数学机械化首先要将问题转化为可算法化问题， 然后按照MAP思想，即Model（模型）+Algorithm（算法）+ Program （程序）,确定正确的具有操作性的算法，再选择适当的平台软件设计相应的计算机程序，也就是： 问题?数学问题?算法?程序?计算机实现 数学建模：Matlab在数学建模中的应用 Matlab神经网络30个案例分析 Mathematica基础 变量 1.变量命名规则 Mathematica中的变量名必须以字母开头的、由字母或数字组成的字符串，不能含有空格或标点符号，大写与小写字母表示不同的变量。 例如：x, a1, b12, Tc都是合法的变量； 2a是不合法的变量；a1与A1代表不同的变量。 变量赋值 一个变量可以表示各种类型的数或字符串，也可以表示一个算式。与C语言不同，不必事先声明变量的类型， Mathematica会根据用户给变量所赋的值自动处理。 使用等号给变量赋值，具体格式如下： x=Value 给x赋值；x=y=Value 同时给x，y赋值； {x，y，…}={Value1， Value2，…}同时给x，y，z，…赋值。 变量赋值命令举例 变量赋值命令举例 变量清除命令举例 %的作用 % ： 表示前一个输出的内容 %% ：表示倒数第2个输出的内容 %n： 表示第n个输出的内容 %作用举例 常见函数举例 表 ——举例 表的元素的操作 t[[n]]或Part[t, n] 表示表t的第n个元素 t[[-n]]或Part[t, -n] 表示表t的倒数第n个元素 t[[{n1, n2 ,…}]]或Part[t, {n1, n2 ,…}] 表示表t的第n1, n2 ,…个元素 t[[i,j]]或Part[t,i,j]表示表t的第i个子表的第j个元素 Length[t] 表示表t的元素个数 表的元素操作命令举例 表的操作 Join[t1, t2] 将表t1, t2连接成一个表 Union[t1, t2] 取表t1, t2的并集组成一个表 Intersection[t1, t2] 取表t1, t2的交集组成一个表 。。。 表的操作命令举例 常用常数符号 常数每个单词都以大写字母开头 Pi 或π 圆周率 E 自然对数的底 Degree或o 角度，360o = 2π Infinity或∞ 无穷 ComplexInfinity 复无穷大 GoldenRatio 黄金分割率 变量查找 ; 不显示运算结果，分开一行中的多个命令 ?变量名 显示变量信息 ??变量名 显示更详细的信息 x=. 清除x的值但保留变量x Clear[x] 清除x的值但保留变量x Remove[x] 将变量x清除 Clear[“Global`*”] 清除所有变量的值 Remove[“Global`*”] 清除所有变量 变量清除 函数 命名规则 函数名首字母都要大写，后面字母小写 参数用方括号括起来，不能用圆括号 例如：Sin[x] 常用内置函数 Sqrt[x] x的算术平方根 Abs[x] x的绝对值 Sign[x] x的符号｛1,-1,0｝ Factorial[n]或n! n的阶乘 Mod[n,m] 整数n除以m的余数 Round[x] x最近的整数 Floor[x] 不大于x的最大整数 Log[b,x] 以b为底的对数 Exp[x] 指数 Sin[x], Cos[x], 三角函数 ArcSin[x], ArcCos[x], … 反三角函数 Sinh[x], Cosh[x], … 双曲三角函数 ArcSinh[x], ArcCosh[x], …反双曲三角函数 …… 常用内置函数 丰富的特殊函数 LegendreP, SphericalHarmonicY Gamma BesselJ, … 几乎所有常用的特殊函数 ClebschGordan, ThreeJSymbol, SixJSymbol, PauliMatrix 数据结构——表 表是存储多个数、变量或算式等对象的一