2016届河北省名师俱乐部高考数学模拟试卷(理科)(解析版).doc

2016年河北省名师俱乐部高考数学模拟试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A=x|2x2﹣3x﹣90}，B=x|x≥m}．若（RA）∩B=B，则实数m的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知复数z满足，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3．已知函数f（x）=sin（ωxφ）（ω0）图象的两条相邻的对称轴的距离为．若角φ的终边经过点P（1，﹣2），则f（）等于（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 4．已知双曲线﹣=1（a0，b0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（　　） A． B．3 C．2 D． 5．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 6．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAAD，ADBC，AB=BC=2，PA=3，PA底面ABCD，E是棱PD上异于P，D的动点．设=m，则“0m＜2”是三棱锥C﹣ABE的体积不小于1的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（　　） A． B． C． D． 8．已知θ（0，），且sinθ﹣cosθ=﹣，则等于（　　） A． B． C． D． 9．已知向量，满足，|=2，|=5， ?=6，λR，则﹣λ|的取值范围是（　　） A．，∞） B．，∞） C．，∞） D．1，4 10．某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（　　） A．3A B．5A C．2∈A D．4∈A 11．如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x2y2﹣my=0（m0）和抛物线x2=﹣2py（p0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SAON，则点A到抛物线准线的距离为（　　） A．4 B．2 C．3 D．3 12．已知函数f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）（其中x1x2＜x3），g（x）=3xsin（2x1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（αβ）．设λ=，μ=，则（　　） A．g（a）g（λ）g（β）g（μ） B．g（λ）g（a）g（β）g（μ） C．g（λ）g（a）g（μ）g（β） D．g（a）g（λ）g（μ）g（β） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上. 13．设（1﹣2x）n=a0a1x+a2x2+…+anxn（xN*），若a1a2=30，则n=　　　　　　． 14．如果实数x，y满足条件，则z=（x﹣1）2（y1）2的最小值为　　　　　　． 15．已知a0且a1，若函数f（x）=logaax2﹣（2﹣a）x3]在，2上是增函数，则a的取值范围是　　　　　　． 16．在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1a≤6，则sinC的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知等差数列an}的前n项和为Sn，a1=a．当n2时，Sn2=3n2anSn﹣12，an0，nN*． （1）求a的值； （2）设数列cn}的前n项和为Tn，且cn=3n﹣1a5，求使不等式4TnSn成立的最小正整数n的值． 18．雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制成下表： 年龄（岁） 15，25） 25，35） 35，45） 45，55） 55，65） 65，75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 6 12 7 3 3 （1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有1人持赞同态度的概率； （2）若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望． 19．如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点． （1）求证：平面CFM平面BDF； （2）若EC=2，FD=3，求平面ADF与平面BEF所成角的正弦值． 20