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实验2 常见数字信号的产生与显示 1. 实验目的 复习MATLAB的使用方法和基本功能；熟悉单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列等常用序列的产生；掌握利用MATLAB画图函数显示信号波形的方法。 2. 实例分析 2.1 常用离散序列的产生和图形显示 例1.1 产生单位冲激序列 在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个零的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位冲激序列。按照之前学习过的MATLAB编程方法，将下列指令编辑到 “exlimp.m” 文件中。 % exe1imp.m 利用zeros(1,N)产生单位冲激序列 clear; %清除空间变量 clc; %清除屏幕 n=-49:49; %定义横坐标轴 x=zeros(1,99); %MATLAB中数组下标从1开始 x(50)=1; close all; %关闭所有窗口 stem(n,x); %绘制离散序列数据 title(单位冲激序列); 运行“exe1imp.m” 文件将产生如图1-1所示的序列。 例1.2 产生单位阶跃序列 在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。同样，将下列指令编辑到 “exe1step.m” 文件中。 % exe1step.m 利用ones(1,N)产生单位阶跃序列 n=-49:49; %定义横坐标 x=ones(1,99); % MATLAB中数组下标从1开始 x(1:49)=0; close all; stem(n,x); %绘制离散序列数据 title(单位阶跃信号序列); 运行“exe1step.m” 文件将产生如图1-2所示的序列。 图2-1 单位冲激序列 图2-2 单位阶跃序列 例1.3 产生矩形序列 在MATLAB中，符号函数sign(x)在x大于0时其值为1；在x等于0时其值为0；在x小于0时其值为-1。利用它可以实现窗长度为N的矩形序列。将下列指令编辑到 “exe1rectang.m” 文件中。 % exe1rectang.m 利用sign(x)产生矩形序列 N=10; n=0:30; %定义横坐标 x=sign(sign(N-1-n)+1); % MATLAB中数组下标从1开始 n=-10:30; x=[zeros(1,10),x]; close all; stem(n,x); %绘制离散序列数据 title(矩形序列); 运行“exe1rectang.m” 文件将产生如图1-3所示的序列。 图2-3 矩形序列 例1.4 产生实指数序列 在MATLAB中，可以用运算符 “.^”，即点乘方实现实指数序列。将下列指令编辑到 “exe1relexp.m” 文件中。 作出实指数序列在a分别等于 -0.5 和 -1.5时候的信号波形图 % exe1realexp.m 利用运算符 “.^” 产生实指数序列 N=10; n=0:N-1; a=0.5; b=2; x=a.^n; y=b.^n; close all; subplot(1,2,1); stem(n,x); subplot(1,2,2); stem(n,y); 运行“exe1realexp.m” 文件将产生如图1-4所示的序列。 图2-4 　实指数序列 例1.5 产生正弦和余弦序列 ， 将下列指令编辑到 “exe1sincos.m” 文件中。 N=50; A=1; f=50; fs=1000; n=0:N-1; x=A*sin(2*pi*f*n/fs); y=A*cos(2*pi*f*n/fs); close all; subplot(1,2,1); stem(n,x); subplot(1,2,2); stem(n,y); 运行“exe1sincos.m” 文件将产生如图1-5所示的序列。 图2-5 　正弦和余弦序列 例1.6 产生复指数序列 复指数序列也称为复正弦序列，由余弦序列做实部，正弦序列做虚部构成。在MATLAB中，函数exp(x)为指数函数，real(x)取x的实部，imag(x)取x的虚部，abs(x)求x的模值，angel(x)求x的幅角。将下列指令编辑到 “exe1exp.m” 文件中。 N=50; n=0:N-1; x=exp(j*pi*n/6); x_real=real(x); x_imag=imag(x); x_magnitute=abs(x); x_phase=angle(x)*180/pi; subplot(2,2,1); stem(n,x_real); xlabel(x-real); subplot(2,2,2); stem(n,x_imag); xlabel