第三节波动的叠加.pptVIP

1.3 波的叠加 1.3.1 波的独立传播与叠加原理 ： 1.3.2 同频率简谐波叠加的一般分析及干涉概念 1.3.3 两列同频率 同向振动的平面波的叠加 1.3.4 两列同频率 同向振动 反向传播的平面波的叠加——光驻波 1.3 波的叠加 1.3.5 两列同频率、振动方向互相垂直、同向传播的平面波的叠加——椭圆偏振光的形成及特征 1.3.6 两列频率相近、同向振动、同向传播的平面波的叠加—光学拍 1.3.4 两列同频率 同向振动 反向传播的平面波的叠加—— 光驻波 历史上，维纳(O．winer)曾经作了这样一个著名的实验，它既验证了光驻波的存在，也证实了在光化学反应中对物质起主要作用的是电场而不是磁场。 可以预见:若有光驻波存在，在感光片上将有亮暗相间的条纹存在，且条纹间距应与?/2按几何关系对应。即 实验证实了这个预言， 即证实了驻波的存在。 令 则 由于两叠加光波的角频率为ω，故P点合矢量沿椭圆旋转的角频率为ω 。 我们把光矢量周期性地旋转，其末端轨迹描成一个椭圆的这种光称为椭圆偏振光。 二、几种特殊情况： 由椭圆方程 知：椭圆形状由两叠加光波的位相差 和振幅比a2/a1 决定. 当两种特殊情况下,合成光波仍是线偏振光. 1. 或 ±2π的整数倍时， 椭圆方程为： 此式表示：合矢量的末端的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为 a2/a1的直线进行。 二、几种特殊情况： 2. 椭圆变为： 即 合矢量的末端运动沿着一条经过坐标原点而斜率为-a2/a1的直线进行。 二、几种特殊情况： 3. 及其奇数倍时， 椭圆方程为： 此为一正椭圆,长短轴与x，y轴重合. 若两光波的振幅a1、a2相等，为a。 则： 表示一个圆偏振光。 三、左旋和右旋： 通常规定: 对着光传播方向看去，合矢量是顺时针方向旋转时，偏振光是右旋的。反之，是左旋的。 只需将不同时刻的两原光波的值比较后即可看出； sinδ0 左旋情况 sinδ0 右旋情况 在左旋椭圆偏振光情况下，各点场矢量的末端构成的螺旋线的旋向与光传播方向成右手螺旋系统； 而右旋椭圆偏振光的情形、螺旋线的旋向与关传播方向成左手螺旋系统。 四、椭圆偏振光的强度 在矢量形式下光波的强度一般地可写成 在同一介质内时 对于椭圆偏振光：它是由振动方向互相垂直的两线偏振光叠加构成：则 即 此式表示椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向互相垂直地单色光波地强度之和，它与两个叠加波的位相无关。 四、椭圆偏振光的强度 这一结论不仅适用于椭圆偏振光，也适用于圆偏振光和自然光。 此时Ix=Iy，则 另：由此结论，说明两振动方向互相垂直的光波在叠加区域内各点的光强度都应等于两个光波的强度之和，即此时不发生干涉现象。 * * * 1.3.1 波的独立传播与叠加原理 ： 由于任何复杂的光波都可以分解为一组由余弦函数和正弦函数表示的单色光波，因此讨论两个（或多个）光波在空间某一区域相遇时，所发生的光波的叠加问题是有意义的。同时，频率、振幅和位相都不相同的光波的叠加，情形很复杂。 本节只限于讨论频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加，这种情况下可以写出结果的数学表达式。 本节所讨论内容的理论基础： 一、波的独立传播定律： 两列光波在空间交迭时，它的传播互不干扰,亦即每列波如何传播，就像另一列波完全不存在一样各自独立进行。此即波的独立传播定律。 必须注意的是：此定律并不是普遍成立的，例，光通过变色玻璃时是不服从独立传播定律的。 二、波的叠加原理： 当两列(或多列)波在同一空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。若波的独立传播定律成立，则当两列(或多列)波同时存在时，在它们的交迭区域内每点的振动是各列波单独在该点产生振动的合成.此即波的迭加原理。 与独立传播定律相同，叠加原理适用性也是有条件的。这条件，一是媒质,二是波的强度。 光在真空中总是独立传播的，从而服从叠加原理。 光在普通玻璃中，只要不是太强，也服从叠加原理。 波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性媒质”。 此时，对于非相干光波： 即N列波的强度满足线性迭加关系。 1.3.1 波的独立传播与叠加原理 对于相干光波 ： 即N列波的振幅满足线性迭加关系。