第九章压杆稳定.pptVIP

19世纪末，加拿大人准备在圣劳伦斯河上建造一座大桥，选定桥址后却发现桥址两岸恰好是印第安人的坟墓，一共86座。为了建桥，加拿大人迁走了这些坟墓，而印第安人则满怀怨愤，他们公开诅咒这座桥要断三次！ 1903年，魁北克铁路桥梁公司请了当时最有名的桥梁建筑师美国的特奥多罗·库帕来设计建造。该桥采用了比较新颖的悬臂构造，这样的结构非常流行,库帕曾称他的设计是“最佳、最省的”。库帕自我陶醉于他的设计，而忘乎所以地把大桥的长度由原来的500米加到600米，以成为世界上最长的桥。 。但魁北克大桥却存在设计问题，自重过大而桥身无法承担。在接近完工时，悲剧发生了。8月29日，魁北克大桥的南悬臂和一些中央钢结构像冰柱融化一样坍塌并掉进了圣劳伦斯河中，发生事故时桥上一共有86个工人，死了75个。 大桥第一次倒塌后，加拿大人不信邪，经过事故调查，另请高明，继续建造魁北克大桥，这次桥的规模扩大了。可是，在1916年9月11日，在吊装预制的桥梁中央段时，大桥再次倒塌，这次事故中死了11人。由于这次事故属于施工事故，所以原设计没有变更。后来，新的桥梁中央段终于被成功地吊装到了两边的悬臂上。1919年8月，耗时近20年的魁北克大桥终于完工通车，这座桥是当时全世界最长的悬臂桥，主跨度为549米。 至今，魁北克大桥已经先后断了两次，一共死了86人，正好和迁走的印第安人的坟墓数相等，人们都感叹印第安人的诅咒竟然如此灵验！印第安人诅咒的三次断桥已经发生了两次，那么，下一次会在什么时候呢？ 1966—1970年，在魁北克大桥的旁边，又造了一座新的斜拉桥，一开始称“新魁北克大桥”，后改名为Pierre-Laporte Bridge(皮埃尔-拉波特,可能是忌讳“魁北克大桥”这几个字不吉利），这座桥主跨度为667.5米，超过了魁北克大桥。现在，主要的交通都由这座新桥承担，老魁北克大桥有了喘息的机会，大家也大可不必心惊胆战地过桥。 多种形式的平衡都存在稳定的问题,失稳现象在受压和受扭的薄壁结构中也见过。 (1) 保持平衡。我们说，杆件在F的作用下处于稳定的平衡状态， 此时的平衡具有抗干扰性.在杆端加F小于某个临界值Fcr,钢条能保持直线位置平衡状态。加干扰：用手指横向推动杆端，这时钢条弯了，但手指一离开，钢条就来回摆动，最后回到原来的直线位置。 (2) 当F等于某个临界值Fcr时，若没有干扰，杆件可保持直线平衡状态，只要一加干扰，杆件将弯曲，干扰去掉后，杆件保持在微弯状态下的平衡，不再回到原来的直线平衡形式，我们说杆原来的直线平衡状态是不稳定的。 从上面的分析，我们知道： 实际上，这种横向干扰是普遍存在的，象载荷往往存在偏心，风力的存在，材料不均匀，或者杆件存在初曲率等等，所以对压杆稳定性的研究具有很实际的意义。 工程实际中的压杆不允许失稳。 从上面的分析，我们知道，研究压杆稳定性的关键是确定： 图形比拟：失稳时挠曲线上拐点处的弯矩为0，故可设想此处有一铰，而将压杆在挠曲线上两个拐点间的一段看成为两端铰支的杆，利用两端铰支的临界压力公式，就可得到原支承条件下的临界压力公式。两拐点间的长度 ?l 称为原压杆的相当长度，即相当 ?l 这么长的两端铰支杆。 例9-5: 截面为 120mm?200mm 的矩形木柱，长L=7m，材料的弹性模量E = 10GPa， ?p = 8MPa。其支承情况是：在屏幕平面内失稳时柱的两端可视为固定端(图a)；若在垂直于屏幕平面内失稳时，柱的两端可视为铰支端(图b)，试求该木柱的临界力。 解：由于该柱在两个形心主惯性平面内的支承条件不相同，因此，首先必须判断，如果木柱失稳，朝哪个方向弯？从临界应力总图，我们知道，? 越大，越容易失稳。 柔度: ?0? ? ?p 可用直线公式. 因此 所以起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度，为 三、压杆的合理截面: 合理 合理截面是使压杆的临界压力尽可能大的截面。 尽可能使I增大； 尽可能使各方向?值相等。 从杆端约束来看，?越小越好，即杆端所受约束越强越好。 从杆的长度来说，杆越短越好。可以在中间加一些约束。 影响压杆承载能力的因素: 1. 细长杆 影响因素较多,与弹性模量E，截面形状，几何尺寸以及约束条件等因素有关。 2. 中长杆 影响因素主要是材料常数a和b，以及压杆的长细比及压杆的横截面面积 2. 粗短杆 影响因素主要取决于材料的屈服强度和杆件的横截面面积。 提高压杆承载能力的主要途径 为了提高压杆承载能力，必须综合考虑杆长、支承、截面的合理性以及材料性能等因素的影响。可能的措施有以下几方面： （1）尽量减少压杆杆长 对于细长杆，其临界荷