第九章网络计划.pptVIP

工作的最早可能开工时间和工作的最迟必须开工时间，这两个一旦算出，那么工作的最早可能完工时间和工作的最迟必须完工时间将很容易算得，下面仅举例算出工作的最早可能开工时间和工作的最迟必须开工时间，如下图所示： 关键路线 由关键路线的意义可知，这条线在时间上没有回旋余地，即每个关键工作应满足“最早开工时间等于最迟必须开工时间”的条件，而非关键工作则有富裕时间。所以总时差为零的工作链就是关键路线。 累加所需人力资源数，工作(1，4)与(2，3)共需10人／日，所以工作(1，6)要移出(2，3)时间段，调整结果见图9-23。以后各时间段类似处理，经过几次调整，可得图9-24。此时人力日需求量已满足不超过10人的限制，总工期未受影响，必要时总工期可能会延迟。这种方法也可用于多种资源分配问题。 需要说明的是，由于编号及调整规则只是一种原则，所以调整结果常常是较好方案，不一定是工期最短方案。由于求精确解有时很繁难，网络优化中多采用这类近似算法。 四、最低成本日程 项目或任务的成本一般包括直接费用和间接费用两部分。 直接费用是完成各项工作直接所需人力、资源、设备等费用，为缩短工作的作业时间，需采用一些技术组织措施，相应会增加一些费用，在一定范围内，工作的作业时间越短，直接费用越大。 间接费用则包括管理费、办公费等，常按任务期长短分摊，在一定条件下，工期越长，间接费用越大。它们与工期的关系如图9-25所示。 图9-25 最低成本日程 工期 间接费用 直接费用 总成本 费用 工期缩短时直接费用要增加而间接费用减少，总成本是由直接费用与间接费用相加而得。通过计算网络计划的不同完工期相应的总费用，以求得成本最低的日程安排就是“最低成本日程”，又称工期一成本”优化。 直接费用与工作所需工时关系，常假定为直线关系，如图9-26 图9-26 工时 费用 B A 工作(i，j)的正常工时为 ，所需费用 ，特急工时为 ，所需费用 ，工作(i，j)从正常工时每缩短一个单位时间所需增加的费用称为成本斜率,用 表示 如某工作正常工时为5天，费用600元；按特急工时3天进行所需费用为900元，则 (元／天)，即每缩短一天需增加费用150元。 下面通过例子说明最低成本日程的计算方法。 例3 已知网络计划各工作的正常工时、特急工时及相应直接费用如表9-5，网络图如图9-27。 成本斜率 ? 工 作 正 常 工 时 特 急 工 时 时间(d) 费用(元) 时间(d) 费用(元) (元／d) ①→② ①→③ ②→④ ③→④ ③→⑤ ④→⑥ ⑤→⑥ 24 30 22 26 24 18 18 5 000 9 000 4 000 10 000 8 000 5 400 6 400 16 18 18 24 20 18 10 7 000 10 200 4 800 10 300 9 000 5 400 6 800 250 100 200 150 250 ／ 50 按正常工时从图9-27中计算出总工期为74天。关键路线为①→③→④→⑥，由表9-5可计算出正常工时情况下总直接费用为47800元。 设正常工时下，任务总间接费用为18000元，工期每缩短一天，间接费用可节省330元，求最低成本日程。 解 以图9-27所示的原始网络为基础，计算按下列步骤进行： (1)从关键工作中选出缩短工时所需直接费用最少的方案，并确定该方案可能缩短的天数。 (2)按照工作的新工时，重新计算网络计划的关键路线及关键工作。 (3)计算由于缩短工时所增加的直接费用。 不断重复上述三个步骤，直到工期不能再缩短为止。 下面结合例子说明： 从图9-27看出，关键路线上的三道关键工作(1，3)，(3，4)，(4，6)中，工作(1，3)的成本斜率最小(100)，应选择在工作(1，3)上缩短工时， 查表9-5知，最多可缩短12天，即取工作(1，3)新工时为30－12=18(天)。重新计算网络图时间参数。 结果如图9-28(a)所示，关键路线为①→②→④→⑥，工期为64天，实际只缩短了10天。这意味着(1，3)工作没有必要减少12天，(1，3)工时应取30一10=20(天)。重新计算，结果如图9-28(b)，总工期为64天，有两条关键路线：①→②→④→⑥与①→③→④→⑥，此次调整增加直接费用10×100＝1000(元)。 重复步骤(1)，(2)，(3)，必须注意两条关键路线应同时缩短。有如下几个方案可选择： (1)在(1，3)与(1，2)上同时缩短一天，需费用100+250