2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案).doc

闵行区201第学期年级试 卷（满分分，时间分钟）1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题满分54分，第1～6题每4分，第7～12题每5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果．的解是 ．则 ．（是虚数单位），且为纯虚数，则实数= ． 直线（为参数）对应的普通方程是 ． 若，且，则的值为 ． 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是 ． 在条件下，目标函数的某学生在上学路上要经过个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是这名学生在上学路上到第个路口时次遇到红灯的概率，其左、右焦点分别为，．若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为 ． 已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量，是坐标原点，则的取值范围是 ．共有项，且各项均不为零，，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和___． 二、选择题（本大题共有4题满分20分5分）每题只有一个正确，考生应在答题纸的相应，将代表的小方格涂黑．分别是两条异面直线的方向向量，向量的夹角的取值范围为，所成的角的取值范围为，则“”是“”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 将函数图上的点向左平移个单位得到点若位于函数的图上，则 (A) ，的最小值为 (B) ，的最小值为 (C) ，的最小值为 (D) ，的最小值为 与乘客量的函数关系如下图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变车票价格，减少支出费用；建议(Ⅱ)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则 ( ) (A) ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ） (B) ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ） (C) ②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ） (D) ④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ） 设函数的定义域是，对于以下四个命题： （1）若是奇函数，则也是奇函数； （2）若是周期函数，则也是周期函数； （3）若是单调递减函数，则也是单调递减函数； （4）若函数存在反函数，且函数有零点， 则函数也有零点． 其中正确的命题共有 ( ) (A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． （本题满分14分本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）直三棱柱中，底面为等腰直角三角形 ，，, 是侧棱上一点设． 若，求的值；若直线与平面所成的角 （本题满分14分本题共有2个小题，第1小题满分分，第2小题满分分） ，函数的图像与函数的图像关于轴对称． （1）若，求的值； （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围． （本题满分14分本题共有2个小题，第1小题满分分，第2小题满分分） 是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米． (1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和AC的长度分别为多少米？ (2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？ (本题满分16分本题共有3个小题第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分) 与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且为线段中点是正三角形（为坐标原点），求此三角形的边长； (2) 若，求直线的方程对讨论，写出符合条件的直线的数(本题满分18分本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分分，第3小题满分分) 是上的奇函数，，且对任意，都成