2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷(带解析).docx

绝密★启用前2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．复数的虚部是A. B. C. D. 2．已知集合，则实数的值为A. B. C. D. 3．已知，且，则A. B. C. D. 4．阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为.A． B． C． D．图15．已知函数 则A. B. C. D. 6．已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左, 右焦点, 点在双曲线上, 且, 则等于A. B. C. D. 7．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么,没有相邻的两个人站起来的概率为A. B. C. D. 8．如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是A. B. C. D. 9．设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为A. B. C. D. 或10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑, ⊥平面, ，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为A. B. C. D. 11．已知函数是奇函数，直线 与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则A. 在上单调递减B. 在上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递增12．已知函数, 则的值为A. B. C. D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知向量，，若∥，则________.14．若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的 标准方程是____________.15．满足不等式组的点组成的图形的面积是,则实数的值为_______.16．在△中, ,当△的周长最短时,的长是_______.评卷人得分三、解答题17．已知数列的前n项和为，且（nN*）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．18．某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．（Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离.20．已知椭圆的离心率为, 且过点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴, 试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.21．已知函数.(Ⅰ) 若函数有零点, 求实数的取值范围;（Ⅱ） 证明: 当时, .22．选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数. 在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线(Ⅰ) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ) 求曲线上的点到直线的距离的最大值.23．选修4－5：不等式选讲已知函数. (Ⅰ) 若，求实数的取值范围;(Ⅱ) 若R , 求证：.参考答案1．B【解析】由题知，则虚部为 ，故本题答案选．2．A【解析】由题知方程 的解为和 ，代入可得，故本题答案选．3．C【解析】 ，将代入可得 ，故本题答案选．4．B【解析】略5．A【解析】由题知，则．点睛：求分段函数的函数值时，应该根据所给自变量的的大小选择相段的解析式求解，有时每段交替使用求值．若给出函数值求变量的值，应该根据每一段的解析式分别求解，