2017届湖北襄阳市四校高三上学期期中联考数学(理)试卷.docx

2017届湖北襄阳市四校高三上学期期中联考数学（理）试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．设，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知，，那么有（）A．B．C．D．3．平面向量满足，，，则向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.4．角的终边在第一象限，则的取值集合为()A．B．C．D．5．设函数，则是（）A.奇函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数6．先将函数的图像纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，再将得到的图像向左平移个单位，则所得图像的对称轴可以为（）A．B．C．D．7．下列命题的叙述:①若，则；②三角形三边的比是，则最大内角为；③若，则；④是的充分不必要条件，其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．48．已知函数，则的图象大致为（）9．为锐角，，则（）A．B．C．D．10．已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，，则=（）A．-2B．-1C．0D．211．在中，分别为内角所对的边，若，则的最大值为()A．4B．C．D．212．奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．13．已知，，向量在方向上的投影为，则=.14．已知函数，且，则.15．若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_______.16．若函数有极值点，，则关于的方程+的不同实数根的个数是.17．设实数满足：（），实数满足：，（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．已知向量，，函数（Ⅰ）若，求的最小值及对应的的值；（Ⅱ）若，，求的值.19．已知是奇函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）关于的不等式＞有解，求的取值范围.21．中，角的对边分别为，，，为边中点，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.22．已知函数（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，的图象恒在的图象上方，求的取值范围.参考答案1．C【解析】试题分析：由题意，得，，又图图中阴影部分表示的集合为＝，故选C．考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2．C【解析】试题分析：因为，所以，所以，．因为＝，所以，所以，故选C．考点：1、对数的图象与性质；2、对数的运算．3．B【解析】试题分析：，所以，故选B．考点：向量的数量积．4．A【解析】试题分析：因为角的终边在第一象限，所以角的终边在第一象限或第三象限，所以＋，故选A．考点：任意角的三角函数．5．D【解析】试题分析：因为，所以函数是偶函数，又＋＝在上是减函数，故选D．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性．6．D【解析】试题分析：将函数的图像纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半得，再向左平移个单位得，令，即，当时，，故选D．考点：1、三角函数图象的平移伸缩变换；2、正弦函数的图象．7．B【解析】试题分析：①中为，故①错；②中，设三角形的最大值内角为，三边分别为，则有，所以，故②正确；③中，由向量的数量积公式知③错；④中，由，知，所以，而当时，不能由，所以是的充分不必要条件，故④正确，故选B．考点：1、命题真假的判定；2、全称命题的否定；3、余弦定理；4、不等式的性质．8．A【解析】试题分析：因为时，在上递增，时，，，可得在上递减，在上递增，所以只有选项A合题意，故选A．考点：1、函数的图象；2、利用导数研究函数的单调性．【技巧点睛】排除、筛选错误与正确的选项,可以从如下几个方面入手：(1)从函数的定义域与值域(或有界性)；(2)从函数的单调性,判断图象的升降变化趋势；(3)从函数的奇偶性，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称，在对称的区间上单调性相反．9．A【解析】试题分析：因为为锐角，且，所以，所以，所以，即，解得，所以，故选A．考点：1、同角三角形函数间的基本关系；2、两角和的正切公式．【方法点睛】根据已知单角或复角的三角函数值求和角（或差角或单角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示，利用同角三角函数基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函数公式可求解．10．D【解析】试题分析：因为当时，，所以当时，函数是周期为1的周期函数，所以，又因为当时，，所以，故选D．考点：1、函数的周期性；2、函数的奇偶性．11．C【解析】试题分析：由余弦定理，知，整理，得，则有≤，即，所以，当且仅当时等号成立，所以的最大值为，故选C．考点：1、余弦定理；2、基本不等式．【方法点睛】用均值定理求最值要注意三个条件一正、二定、三相等．“一正”不满足时，需提负号或加以讨论，有时还需要创造条件应用均值定理：和定积最大，积定和最小．多次应用时，必须保证每次取等号的条件相同，等号才可以传递