2017届湖南省岳阳市华容县四校高三上学期第一次联考数学(文)试题.doc

华容四校第一次联考 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.函数的定义域为（ ） A．（0,1） B．（-1,0） C． D． 3.下列函数中，是偶函数且在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 4.若，，，则（ ） A． B． C． D． 5.已知是的导函数，且，则实数的值（ ） A． B． C． D．1 6.“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7.若，，则等于（ ） A． B． C． D． 8.已知函数是定义在上的周期为3的奇函数，且时，，则（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 9.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数当时，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.函数的图象可能是（ ） A．（1）（3） B．（1）（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 12.已知函数.若,对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. _______. 14.已知幂函数的图象过点，则_________. 15.函数的单调增区间为______. 16.设函数对任意实数满足，且当 ，则__________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值集合. 18. （本小题满分12分） 已知函数. （1）求定义域和值域； （2）若，求实数的取值范围. 19. （本小题满分12分） 已知函数，. （1）若，求函数在[0,1]上的最值； （2）若函数的递减区间为，试探究函数在区间上的单调性. 20. （本小题满分12分） 已知命题，；命题，. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围. 21. （本小题满分12分） 已知函数. （1）求方程的根； （2）求证：在上是增函数； （3）若对于任意不等式恒成立，求实数的最小值. 22. （本小题满分12分） 已知函数，且. （1）求函数的极值； （2）当时，证明：. 数学（文科） 参考答案、提示及评分细则 一、选择题 1. 　，其中有4个元素. 2. ，. 3. 函数为偶函数，但是在上不单调；为偶函数，在上为减函数；为奇函数；只有函数符合题意. 4. 是减函数，所以，又，所以. 5. ，由可得，解之得. 6. 7. . 8. . 9. ，则，则，，故切线方程为.令，可得；令，可得.故切线与两坐标围成的三角形面积为. 10. 由条件知是减函数，则，，且，所以. 11. 取，可知（4）正确；取，可知（3）正确；取，可知（2）正确；无论取何值都无法作出（1）. 12. 对任意，存在，使，∴，在上单调递增，∴， 在上单调递减，则，∴，则. 二、填空题 13. 0 14. 设，∵，∴可得，∴，∴. 15. ，，∴. 16.-1 由得，∴. 三、解答题 17.解：集合.………………………………………………………………………1分 （1）若，则，则.……………………………………………………………………4分 （2）当即时，； （ⅱ）当时，，要使得， 只要. 综上，的取值集合是{-1,2}.………………………………………………………………………………10分 18.解：（1），，∴， ∴的定义域与值域都是.…………………………………………………………………………6分 （2）由得，∴， ∴即.……………………………………………………………12分 19解：（1）依题意，，当