2017届高三物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 第3讲 运动图象 追及、相遇问题知能提升演练.doc

运动图象 追及、相遇问题 [随堂反馈] 1．(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x－t)图线．由图可知(　　) A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 解析：由x－t图象中直线a和曲线b的斜率及变化可知汽车a一直沿正方向做匀速直线运动，汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动，速度为零以后再沿负方向做速度越来越大的变速直线运动，其中t1时刻b车追上a车，t2时刻a、b两车又处于同一位置，A错误，B正确；t1到t2时间内汽车a一直做匀速运动，汽车b先减速后反向加速，C正确，D错误． 答案：BC 2．(多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则(　　) A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 解析：在t＝0到t＝1 s之间，甲沿正方向运动，而乙先沿负方向运动，再沿正方向运动，A错误；在t＝0到t＝7 s之间，乙在t上方所围面积与下方所围面积相等，则乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零，B正确；甲在t＝0到t＝4 s之间速度是正值，则甲一直沿正方向运动，C错误；甲、乙在t＝6 s时的加速度方向都与正方向相反，D正确． 答案：BD 3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知(　　) A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上了甲 C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快 D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，选项A错误；t＝20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，选项B错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，选项C正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，选项D错误． 答案：C 4．(2015·高考福建卷)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．求： (1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a； (2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小. 解析：(1)加速度a＝ 由v-t图象并代入数据得a＝1.5 m/s2 (2)设20 s时速度为vm,0～20 s的位移s1＝t1 20～45 s的位移s2＝vmt2 45～75 s的位移s3＝t3 0～75 s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s3 0～75 s这段时间的平均速度＝ 代入数据得＝20 m/s 答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s 5.如图所示，公路上一辆汽车正以v1＝12 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为了搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对着公路匀速跑去，司机见状刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点停下．已知A、B间的距离xAB＝100 m．问： (1)汽车在距A多远处开始刹车？ (2)刹车后汽车的加速度大小为多少？ 解析：(1)设人从C到B用时为t. 根据xBC＝v2t得t＝10 s 在这一时间段内，汽车由A开始先做匀速运动后做匀减速运动，最终停在B点，设车从A经时间t1开始刹车，则有 v1t1＋(t－t1)×＝xAB 代入数据解得t1＝ s 所以汽车开始刹车时到A的距离x1＝v1t1＝80 m (2)刹车后的加速度a＝＝3.6 m/s2. 答案：(1)80 m　(2)3.6 m/s2 [课时作业] 一、单项选择题 1．如图所示为某质点做直线运动的v－t图象．关于这个质点在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．质点始终向同一方向运动 B．4 s内通过的路程为4 m，而位移为零 C．4 s末质点离出发点最远 D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同 解析：图象的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t＝2 s时，物体速度减为零，然后物体反向加速运动，t＝4 s时，回到起始点，由题图可知物体所经历的路程为L＝2××2 m＝4 m，位移为零，故A、C、D错误，B正确． 答案：B 2．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，3 s末两质点在途中相遇，