带电粒子运动高考题1.doc

【高考题组——明考向】 考向一　 1. [2014·课标全国卷](多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(　　) A. 电子与正电子的偏转方向一定不同 B. 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C. 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D. 粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 解析：在同一匀强磁场中，各粒子进入磁场时速度方向相同，但速度大小关系未知。由左手定则可知电子与正电子进入磁场时所受洛伦兹力方向相反、偏转方向必相反，故A正确；因r＝，各粒子虽q相同、但v关系未知，故m相同、v不同时轨迹半径不同，而当r相同时只能表明mv相同，不能确定m的关系，故B错误、C正确；由Ek＝mv2有r＝，可见当Ek越大时确定的粒子其轨迹半径越大，故D错误。 答案：AC 2. [2014·广东高考]如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面MN为理想分界面，区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入区，并直接偏转到MN上的P点，再进入区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。 (1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E； (2)若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和区的磁感应强度B与k的关系式。 解析：(1)粒子在电场中，由动能定理有 qEd＝mv－0 粒子在区洛伦兹力提供向心力 qv1B0＝m 当k＝1时，由几何关系得 r＝L 由解得 E＝ (2)由于2＜k＜3时，由题意可知粒子在区只能发生一次偏转，运动轨迹如图所示，由几何关系可知 (r1－L)2＋(kL)2＝r 解得r1＝L 粒子在区洛伦兹力提供向心力 qvB0＝ 由解得v＝ 粒子在区洛伦兹力提供向心力 qvB＝m 由对称性及几何关系可知 ＝ 解得r2＝L 由解得B＝B0 答案：(1)　(2)v＝　B＝B0 考向二　 3. [2013·安徽高考]图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　) A. 向上　　　　　　　B. 向下 C. 向左 D. 向右 解析： a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示。 O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下。B选项正确。 答案：B 考向三　 4. [2012·天津高考]对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。 (1)求加速电场的电压U； (2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M； (3)实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字) 解析：(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得 qU＝mv2 离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即 qvB＝m② 由式解得 U＝ (2)设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则 Q＝It N＝ M＝Nm 由式解得 M＝ (3)由式有 R＝ 设m′为铀238离子质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为 Rmax＝ 铀238离子在磁场中最小半径为 R′min＝ 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 RmaxR′min? 即 则有m(U＋ΔU)m′(U－ΔU) ? 其中铀235离子的质量m＝235 u(u为原子质量单位)，铀238离子的质量m′＝238 u，故 解得 0.63%。 答案：(1)　(2)　(3)0.63%