带电粒子运动高考题2.doc

【高考题组——明考向】 考向一　 1. [2013·浙江高考](多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　　) A. 在电场中的加速度之比为1∶1 B. 在磁场中运动的半径之比为∶1 C. 在磁场中转过的角度之比为1∶2 D. 离开电场区域时的动能之比为1∶3 解析：两离子所带电荷量之比为13，在电场中时由qE＝ma知aq，故加速度之比为13，A错误；离开电场区域时的动能由Ek＝qU知Ekq，故D正确；在磁场中运动的半径由Bqv＝m、Ek＝mv2知R＝ ，故B正确；设磁场区域的宽度为d，则有sinθ＝，即＝，故θ′＝60°＝2θ，C正确。 答案：BCD 2. [2014·大纲全国卷]如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求： (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间。 解析：(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 qv0B＝m 由题给条件和几何关系可知R0＝d 设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx。由牛顿定律及运动学公式得 Eq＝max vx＝axt t＝d 由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有 tanθ＝ 联立式得 ＝v0tan2θ (2)联立式得 t＝ 答案：(1)v0tan2θ　(2) 3. [2013·四川高考]如图所示，竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电荷量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求： (1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负； (2)小球Q的抛出速度v0的取值范围； (3)B1是B2的多少倍？ 解析：(1)由题给条件，小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求场强大小为E，有 mg＝qE 得E＝ 小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上，故小球P带正电。 (2)设小球P紧贴平板匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与重力平衡，有 B1qv＝mg 设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有 B2qv＝m 设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有 x＝R，y≤0 小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直方向位移为d，有s＝v0t0 d＝gt 由题意得 x＝s－l，y＝h－d 联立相关方程，由题意可知v00，得 0v0≤(l＋) (3)小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足 vy＝v yQ＝R 设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动，有 vy＝gt　yQ＝gt2 联立相关方程，解得B1＝B2 B1是B2的0.5倍。 答案：(1)　正　(2)0v0≤ (l＋)　(3)0.5 考向二　 4. [2014·四川高考]如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质量为m、电荷量为－q(q0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为