第五章测量误差基本知识(测).pptVIP

第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 方差的定义： 中误差的定义： 中误差的估值： 例: 中误差的几何意义 可以证明中误差是正态分布曲线上两个拐点的横坐标值。 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 求任意函数中误差的步骤 列出关于直接观测量的函数关系式 全微分 套用中误差关系式 常用函数的中误差公式： 例1、量得某圆形建筑物得直径D=34.50m,其中误差 , 求建筑物的圆周长及其中误差。 解：圆周长 例3、用长30m的钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差为5mm，求全长D及其中误差。 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 5-5 算术平均值及其中误差 二、算术平均值的中误差 例6 对某段距离用同等精度丈量了6次，结果列于下表，求这段距离的最或然值，观测值的中误差及最或然值的中误差。 二、用等精度按双次观测列差值求观测值中误差 在测量工作中，常常对一些量观测两次，我们把这种观测称为双次观测。对一个未知量进行的双次观测值，称为一个观测对。多个双次观测值称为双次观测列。双次观测值之差的真值为零。若同一个量两次观测值的差设为di ，则有：di=li′- li di就是差值的真误差。根据中误差定义式，差值的中误差应为： 例8 水准测量在水准点1~6各点之间往返各测了一次，各水准点间的距离均为1km,各段往返测所得的高差见下表。求每公里单程水准测量高差的中误差和每公里往返测平均高差的中误差。 确定权的方法： 例6-8在相同的观测条件下，对某一未知量分别用不同的次数n1、n2、n3进行观测，得相应的算术平均值为L1、L2、L3, 求L1、L2、L3的权。 例5-9 用同样观测方法，经由长度为L1,L2,L3的三条不同路线，测量两点间的高差，分别得出高差为h1,h2,h3。已知每公里的高差中误差为mkm,求三个高差的权。 不同精度观测值的最或然值 设对某角进行了两组观测，第一组测n1个测回，其平均值为L1,第二组测n2个测回，其平均值为L2。 单位权中误差的计算 用最或然误差计算单位权中误差（1） 例5-10 如图，从已知水准点A,B,C,D经四条水准路线，测得E点的高程及水准路线长见下表。求E点的最或然值及其中误差，及每公里高差的中误差。 表5-7不同精度观测的数据处理 0 0 0 +5.58 +9 0.62 1.62 58.767 4 [p]=2.64 [pδL] = 24.44 [pv]=-0.7 [pvv]=297.8 53.1 +5.9 +9 0 0 0.66 1.51 58.758 3 202.3 -11.9 -17 +18.20 +26 0.70 1.43 58.784 2 42.4 +5.3 +8 +0.66 +1 0.66 1.52 58.759 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 pvv pv v (mm) piδLi δL (mm) Pi=1/Li 路线长 (km) E点的观测高程 水准路线 例17（L） 如图，经A、B、C水准点三条水准路线L1、 L2 、L3测定结点Q的高程，其观测值Hi和路线长Li见表，试求Q点最或然值及其中误差，各观测值中误差，每公里线路观测值中误差。 列表计算如下： 844 +2.6 7.7 ∑ 40 +10.0 +4 2.5 40.3 48.768 L3 432 -36.0 -12 3.0 32.8 48.784 L2 372 +28.6 +13 2.2 45.6 48.759 L1 Pvv/mm Pv/mm 改正数 （Vi=H0-Hi） v/mm 权 P=100/L 路线长 L/km 高程观测值 H/m 路线 (1)加权平均值的计算 观测值的权按式 计算， 其中取C=100km，表示100km的水准测量观测值的权P=1。 (2)单位权中误差的计算 由于单位权观测值是以100km计的，因此计算的单位权中误差也是以100km为单位的，即 (3)加权平均值中误差的计算： 注：从上表得：[pv]=+2.6mm,不为0，表明有凑