2017高考数学复习 第十章 第五节 二项分布与正态分布 理(全国通用).doc

A组　专项基础测试 三年模拟精选 一、选择题 (2015·广东汕头4月模拟)已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(　　) .8 D． 解析　P＝0.83·0.2＋0.84＝0.819 2故选 答案　 2．(2015·河北唐山模拟)设随机变量ξ服从正态分布(2，9)，若P(ξc)＝P(ξc－2)则c的值是(　　) 解析　因为ξ服从正态分布N(2)，即μ＝2为图象的对称轴而(ξc)＝P(ξc－2)即μ＝c与μ＝c－2关于＝2对称则有＝2＝3.故选 答案　 3．(2015·福建福州模拟)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次一旦发球成功则停止发球否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望(X)1.75，则p的取值范围是(　　) B. C. D. 解析　由已知条件可得P(X＝1)＝p(X＝2)＝(1－p)p(X＝3)＝(1－p)＋(1－p)＝(1－p) 则E(X)＝P(X＝1)＋2P(X＝2)＋3P(X＝3)＝p＋2(1－p)p＋(1－p)＝p－3p＋31.75解得p或p又由(0，1)，可得p∈故应选 答案　 4．(2014·江西九江4月模拟)某人射击一次击中目标的概率为经过3次射击此人至少有两次击中目标的概率为(　　) B. C. D. 解析　两次击中的概率P＝0.62(1－0.6)＝三次击中的概率P＝0.6＝至少两次击中目标的概率P＝P＋P＝ 答案　 5．(2014·福州市质量检测)在三次独立重复试验中事件A在每次试验中发生的概率相同若事件A至少发生一次的概率为则事件A恰好发生一次的概率为(　　) . B. C. D. 解析　设事件A在每次试验中发生的概率为x由题意有－x0(1－x)＝得x＝则事件A恰好发生一次的概率为××＝ 答案　 二、填空题 (2015·广州模拟)已知随机变量X服从正态分布(2，1).若P(1≤X≤3)＝ 则P(X＞3)等于________． 解析　因为随机变量X服从正态分布N(2)，所以P(X＞3)＝P(X＜1)因为P(X＜1)＋P(1≤X≤3)＋P(X＞3)＝1所以(X＞3)＝(1－0.682 6)＝0.158 7. 答案　0.158 7 一年创新演练 在某项测量中测量结果X服从正态分布N(1)(σ0)．若X在(0)内取值的概率为则X在(0)内取值的概率为________． 解∵X服从正态分布(1)，∴X在(0)与(1)内取值的概率相同均为在(0)内取值的概率为0.4＋＝ 答案　0.8 袋子中装有大小相同的白球和红球共7个从袋子中任取2个球都是白球的概率为每个球被取到的机会均等．现从袋子中每次取1个球如果取出的是白球则不再放回设在取得红球之前已取出的白球个数为X. (1)求袋子中白球的个数； (2)求X的分 解　(1)设袋子中有n(n∈N)个白球依题意得＝即＝ 化简得－n－6＝0解得＝3或n＝－2(舍去)． 袋子中有3个白球． (2)由(1)得袋子中有4个红球个白球． 的可能取值为0 P(X＝0)＝(X＝1)＝＝ P(X＝2)＝×＝(X＝3)＝××＝ ∴X的分布列为： X 0 1 2 3 P (X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝ B组　专项提升测试 三年模拟精选 一、选择题 (2015·济南模拟)位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位移动的方向向左或向右并且向左移动的概率为向右移动的概率为则质点P移动五次后位于点(1)的概率是(　　) B. C. D. 解析　依题意得质点P移动五次后位于点(1)，则这五次移动中必有某两次向左移动另三次向右移动因此所求的概率等于··＝ 答案　 二、填空题 (2014·长沙模拟)高二某班共有60名学生其中女生有20名三好学生占而且三好学生中女生占一半．现在从该班同学中任选一名参则在已知没有选上女生的条件下选上的是三好学生的概率为________． 解析　设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任取一名同学为三好学生”则所求概率为P(B|A)．依题意得(A)＝＝(AB)＝＝故(B|A)＝＝＝ 答案　 三、解答题 (2014·唐山市统考)张师傅驾车从公司开往火车站途经4个交通岗这4个交通岗将公司到火车站分成5个路段每个路段的驾车时间都是3分钟如果遇到红灯要停留1分钟．假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的并且遇到红灯的概率都是 (1)求张师傅此行程时间不少于16分钟 (2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟求Y的分布列． 解　(1)如果不遇到红灯全程需要15分钟否则至少需要16分钟．所以张师傅此行程时间不少于16分钟的概率P＝1－＝ (2)设张师傅此行程遇到红灯的次数为X