2017高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 能力课时1 运动图象 追及相遇问题课件.ppt

答案　C 突破二　追及与相遇问题的求解方法 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。 1.抓住一个条件，两个关系 (1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。 2.能否追上的判断方法 常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则 (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。 (2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。 3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 【例5】　一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以v＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？ 第一步：读题―→画图(将过程形象化) 第二步：分析―→将解题过程问题化(大题小做) (1)从十字路口开始汽车和自行车各做什么运动？ 汽车做v0＝0的匀加速运动，自行车做匀速运动。 (2)甲、乙两车何时达到速度相等？ (3)追上前两车相距最远的条件是什么？ 汽车和自行车的速度相等。 (4)从汽车开始运动到二者速度相等这段时间内，汽车、自行车的位移各为多少，相距多远？ 答案　2 s　6 m 【拓展延伸】 在【例5】中(条件不变)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？ 解法二　由前面画出的v－t图象可以看出，在t1时刻之后，当由图线与时间轴构成的三角形和矩形的面积相等时，汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。所以t2＝2t1＝4 s，v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。 答案　4 s　12 m/s 方法提炼 1.牢记“一个思维流程” 2.掌握“三种分析方法” (1)分析法 应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。 (2)极值法 设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图象法 在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 【变式训练】 6.汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x0＝7 m处以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A才能追上B? 解析　(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即vB－at＝vA，解得t＝3 s 汽车A的位移xA＝vAt＝12 m 答案　(1)16 m　(2)8 s 1.如图7所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内(　　) 图7 A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m 解析　在x－t图象中，图象的斜率表示速度，由题图知，甲物体在0～2 s内图线斜率为正值，在2～6 s内图线斜率为负值，而乙物体图线斜率一直为正值，故选项A错误；4 s时，甲、乙两图线相交，表示相遇，2 s末甲、乙两物体之间的距离最大，为4 m－1 m＝3 m，选项B错误，D正确；在0～4 s内，甲、乙两物体的位移相同、时间相同，所以平均速度相同，选项C错误。 答案　D 2.如图8所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) 图8 A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D.0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 解析　在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。 答案　C 3.甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动