第十章光线的光路计算.ppt

* 第十章 光线的光路计算 光路计算：也叫做光线追迹，它是在设计光学系统时为了获得像差的最佳矫正和平衡，需要反复作大量光线的光路计算。 四类光路计算： 1.作近轴光线的光路计算以确定像的理想状态； 2.作含轴面内光线的光路计算以求得大部分像差； 3.作沿主光线的细光束像点的计算以求得细光束像差； 4.作空间光线的光路计算以全面了解系统的像质 结构参数（n、n’、ri、d、Δ）及 l、 L 、u、 U； 条件：一定的孔径和视场 计算结果：l′、u′、 L′、U′，象差值 判断标准：成象、象差容限 ——调整结构参数 10.1近轴光线的计算 一、求高斯像的位置、大小以及光学系统的基点位置和焦距 成像公式和过渡公式: 用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角. 二、计算初级像差 1.轴上点近轴光路的计算： 其初始值为：l1=l (物距)，u1=sinU;当l1=∞时，取h1=a (入瞳半径) 2.轴外点近轴光线的光路计算：其初始值为(式中W为视场角)： -L1 Lz1 -U1 -Y -Uz1 A 入瞳 计算公式为： 理想像高为 ， 为第一近轴光求得的高斯像面位 置， 为出瞳到光学系统最后一面的距离。 对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角. 用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角. 10.2 子午光线的光路计算 子午光线按大L公式进行计算： 过渡公式 计算的初始数据为 ，最后结果为 物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。代进去上面的 公式就可以就得物体的理想像高 实际像高： (1) 物体位于无限远（望远镜、照相物镜） 式中， 是坐标 的最大值，等于入瞳半径； 称孔径点系数，由于光线关于光轴对称，所以有 轴上点初始位置 ，光线离轴高度 轴外点初始数据为： P1 ? P2 Lz Lb 入射光瞳 L=?∞ Ua Ub Uz 式中，Kw是视场取点系数，满足 ，W是视场角 P1 ? P2 Lz Lb 入射光瞳 L=?∞ Ua Ub Uz 视场边缘点的上、下边缘光线和主光线的初值 (2) 物体在有限距离（显微镜、复制镜头） 轴上点光线初值为：L1=l, ,式中Um为最大孔径角 对于轴外点发出的光线，相当于物距为L1的轴上点以倾斜角U1发出的光线，有 式中，y是物面纵坐标，表示线视场， 是边缘视场半径。 为视场取点系数。 轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为 入瞳半径可由下式确定 各光线与高斯面的高度为 O 出瞳 A’o Y’a Y’b Y’z B’b B’z B’a --L’a --L’ P’ -U’a --L’z --L’b -U’z -U’b 子午慧差为： 光路计算的几种特殊情况： 1. 时，表示入射光线的高度已超过半球 时，表示光线从玻璃射入空气时，光线在该面上 发生了全反射 2.光线射经平面时，I=-U, ,但计算 的公式在 小角度时很不精确，可变换为 3.计算中遇到反射球面，只要令 即可照常进行。反射光线继续行进时，过渡公式 中的 应改变符号 4.为确保计算结果的可靠性，在计算过程中须逐面校对，通常用PA校对法，PA是光线入射点到球面顶点的距离，PA等式成立说明计算无误。但在由sinI求sinI’时的错误不会影响校对结果。在过渡公式由 求 时，也要特别留意防止出错。 轴上点远轴光线初始数据： 物体在无限远 10.3 沿轴外点主光线细光束的光路计算 两种特殊情况： 1.当物体位于无穷远时， 2.在应用杨氏公式计算象散时，如遇到平面，公式仍然可用，只 要以 带入即可，此时主光线在平面上的高度就等于PA 值，矢高x为零