2018届高中数学必修(人教版)分类计数原理与分步计数原理(第一课时)课件.ppt

“ ” “ ” 新课讲授 问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿 拉伯数字给教室里的座位编号，总共能 够编出多少种不同的号码？ 你能说说这个问题的特征吗？ 新课讲授 问题2. 从甲地到乙地，可以乘火车，也 可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车 有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具 从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 乙地 甲地 新课讲授 问题2. 从甲地到乙地，可以乘火车，也 可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车 有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具 从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 乙地 甲地 新课讲授 问题3.某班级三好学生中男生有5人，女 生有4人.从中任选一人去领奖, 有多少种 不同的选法？ 问题4.在填写高考志愿表时，一名高中毕 业生了解到，A,B两所大学各有一些自己 感兴趣的强项专业，具体情况如下： 如果这名同学只能选一个专业，那么他共 有多少种选择呢？ A大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 新课讲授 新课讲授 问题5.如果完成一件事情，有三类办法， 在第一类办法中有m1种不同的方法，在 第二类办法中有m2种不同的方法，在第 三类办法中有m3种不同的方法.那么完成 这件事共有多少种不同的方法？如果完 成一件事情，有n类办法，在每一类中都 有若干中不同的方法，应当如何计数？ 新课讲授 一般地，有如下原理： 分类计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1类 办法中有m1种不同的方法，在第2类办法 中有m2种不同的方法，…，在第n类办法 中有mn种不同的方法，那么完成这件事 共有N＝ m1 ＋ m2 ＋…＋ mn种不同的方 法． 新课讲授 问题6.从甲地到乙地，要从甲地选乘火车 到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地． 一天中，火车有3班，汽车有2班．那么两 天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走 法？ 甲地 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 丙地 乙地 新课讲授 问题6.从甲地到乙地，要从甲地选乘火车 到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地． 一天中，火车有3班，汽车有2班．那么两 天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走 法？ 甲地 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 丙地 乙地 新课讲授 问题7. 用6个大写英文字母和1~9九个阿 拉伯数字，以A1，A2，…，B1， B2，… 的方式给教室里的座位编号，总共能编 出多少个不同的号码？ 你能说说这个问题的特征吗？ 新课讲授 归纳： 新课讲授 问题8.完成一件事，需要分成3个步骤， 做第1步有m1种不同的方法，做第2步 有m2种不同的方法，做第3步有m3种不 同的方法，那么完成这件事共有多少不 同的方法？如果完成一件事情，需要有 n个步骤，做每一步都有若干中不同的 方法，应当如何计数？ 新课讲授 于是得到如下原理： 分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤， 做第1步有m1种不同的方法，做第2步 有m2种不同的方法…，做第n步有mn 种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝ m1 × m2 ×…×mn种不同的方法． 新课讲授 问题9.分类计数原理与分步计数原理有 什么不同？ 新课讲授 问题9.分类计数原理与分步计数原理有 什么不同？ 分类计数原理与分步计数原理都是涉及 完成一件事的不同方法的种数的问题. 共同点是：它们都是研究完成一件事情， 共有多少种不同的方法. 新课讲授 问题9.分类计数原理与分步计数原理有 什么不同？ 它们的区别在于： 分类计数原理与“分类”有关，各种方 法相互独立，用其中任何一种方法都可 以完成这件事； 分步计数原理与“分步”有关，各个步 骤相互依存，只有各个步骤都完成了， 这件事才算完成． 例题讲解 例1.设某班有男生30名，女生24名.现要 从中选出男、女生各一名代表班级参加 比赛，共有多少种不同的选法？ 例题讲解 例2.一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号 盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号 盘可以组成多少个四位数字的号码？ 例题讲解 例3.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名 分别上日班和晚班，有多少种不同的选 法？ 课堂练习 1.教科书6面练习第1，3题. 课堂练习 3.某中学的一幢5层教学楼共有3处楼梯， 问从1楼到5楼共有多少种不同的走法？ 课堂小结 课堂小结 课后作业 “ ” “ ”