第十讲开放课数学开放题.ppt

复习：关于数学问题的几点认识 数学问题的三个特征： 目标性、障碍性、相对性 数学问题的三个要素： 目标、已知信息、障碍 “解决问题”在小学数学教育中的地位： 在《数学课程标准》中确定为“发展 性领域”中的重要内容 1.“数学开放题”的描述性界定： 数学开放题是指那些答案不唯一，并在提问方式上要求学生进行多角度，多层次探索的数学问题。 2.“数学开放题”的特征 数学开放题的基本特征：答案不唯一 小学数学开放题的分类 （1）条件开放题 （2）策略开放题 （3）结论开放题 （4）综合开放题 练习 指出下面的开放题的类型 例1 有一个等腰三角形，有两个角被盖住，露出 的是∠A，40o﹤A﹤50o，这个三角形按角是 什么三角形？ （条件开放题） 例2 把三角形ABC分成四个三角形，使其面积相 等，怎么分？ （策略开放题） 例3 试找出自然数24和18的共同点。 （结论开放题） 例4 试计算校园内的小池塘内水的体积。 （综合开放题） 第十讲第五章 特殊的数学问题——数学开放题（2） 主要内容： 第五章 特殊的数学问题——数学开放题 二、 数学开放题的编制 三、数学开放题的教学策略四、教学评价(考试)中的开放题 五、一组小学数学开放题赏析 教学目标 ★ 掌握编制数学开放题的四种方法 ★了解数学开放题在小学数学教育中的策略 ★了解数学开放题在教学评价中的应用 二、数学开放题的编制 方法1 弱化陈题条件,使其结论开放 方法２隐去陈题的结论，使其指向多样化 方法３ 在既定的条件或关系下，探讨多种结论 方法４比较某些对象的异同点 方法1 弱化陈题条件，使其结论开放 例1 249四舍五入到整百是多少？ 弱化条件后，给出开放题： 题1 -1有一个数用“四舍五入法”精确到百位，近似地等于200，这个数是多少？ 【分析与参考答案】 把一个数用“四舍五入法”精确到百位，主要是看这个数的十位，根据十位上的数是否大于5，可以分为以下两种情况： （1）十位上的数小于5。这时去掉十位上的数，百位上的数不作变化，得到的近似数比原数要小，满足条件的数有：249，248，247，246，…，201，200。 （2）十位上的数大于或等于5。这时去掉十位上的数，百位上的数要加1，得到近似数比原数要大，满足条件的数有：150，151，152，…，199。 例2 小朋友共做红花、黄花、紫花39朵，其中做黄花18朵，紫花10朵。做红花多少朵？ 这是一个二步应用题。是封闭的。如果略去条件“共做红花、黄花、紫花39朵”就成为条件开放题了： 题2-1 小朋友做黄花18朵，紫花10朵，做红花多少朵？ 【分析与参考答案】这种题用于教学时，学生试做时会发现条件不充分，于是从自己持有的认识角度出发，可以至少补充一种条件并解答。比如除例2的条件外，可以补充：“红花比黄花和紫花的和多（少）2朵”，这样的改造可以有十几种之多。由此可见弱化陈题条件使其不充分可以得到很实用的开放题，并且能培养学生的创新意识。 例3 用简便算法计算 25×43×4 这是在复习整数乘法的简便算法时的基本题型，是封闭题。略去其中的数4可变封闭题为开放题 题3-1 请学生将算式25×43×＿补充为能够进行简便运算的算式，并计算结果 【分析与参考答案】题3-1是一个条件开放题。可以写出很多的算式如“25×43×4”、 “25×43×8”、“25×43+25×57”、“25×43-25×3”等。 方法２隐去陈题的结论，使其指向多样化 例3 男生是女生的4/5，男生和女生谁是单位1？ 隐去结论则可以得到一个结论开放题 题3-1 从“男生是女生的4/5”这个条件中你会发现什么？ 【分析与参考答案】 这是一道结论开放题引导学生发现问题的开放性，发现学习本身也包含着自己从现象中找到问题的过程。问题一提出，学生就会活跃起来，他们用自己的知识体验会找到不少答案： （1）女生5份男生4份；（2）女生是单位“1”； （3）男生与女生的比是4：5； （4）男生与女生共9份等等。 方法３ 在既定的条件或关系下，探讨多种结论 题4 在下面的（ ）里填上合适的单位,使不等式成立 0.5(