纯滞后对象的控制算法.ppt

第六章 （4） 纯滞后对象的控制算法 6.8 大林(Dahlin)算法 (1) 被控对象的描述 （2）大林算法介绍 (3) 大林算法的离散化描述 ③ 闭环传递函数的离散化 前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有纯滞后特性的一阶环惯性环节 （4） 数字控制器设计 ① 被控对象为带纯滞后的一阶惯性系统 带入D(z)中，得到 ② 被控对象为带纯滞后的二阶惯性系统 （5）大林算法的主要步骤 〖例〗已知被控装置的传递函数为 根据被控对象的脉冲传递函数、所选择的闭环脉冲传递函数，利用公式（4.94）求D(z) u(kT) 以二倍采样周期大幅度摆动。 y(kT) 由于系统自身的惯性，不会这样大幅度摆动。 这种现象——叫做振铃现象，简称振铃 这种现象对系统不利。 （6） 振铃现象及其消除 ① 振铃现象的分析 带纯滞后的一阶惯性环节 因此，z2可能出现在Z平面负实轴的单位圆上，或非常靠近这一点。 ——Z2会产生振铃现象。 ② 振铃幅度RA 对于前面讨论的带纯滞后的二阶惯性环节，将公式（4.104）写成一般形式 经整理，带入公式4.104的系数 ③ 振铃现象的消除 选择合适的采样周期T及系统闭环时间常数Tτ，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象 ——实际上也是通过选择合适的T和Tτ ，调整D(z)的极点。 ④ 振铃现象示例 ⑤ 具有纯滞后系统的数字控制器直接设计的步骤 6.9 史密斯(Smith)预估控制 经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-τs相当于已到了闭环回路之外，它相当于下面的系统 具有纯滞后补偿的数字控制器 D(S)还是用PID控制算法，主要差别是： 常规PID控制算法，它的控制器D（Z）的输入信号是误差信号e(k) 带史密斯预估器时，D（Z）的输入信号为e(k)减去预估器的输出信号yr(k) e2(k)=e(k)-yr(k) 带预估器的PID控制，PID控制器的输入信号是e2(k)，而不是e(k). 由于D(z)在z平面的左半平面有靠近z=-1的两个极点 z=-0.6321，z=-0.7919 对于单位阶跃输入数字控制器的输出将产生振铃现象。 按消除振铃现象的第一种方法，令z=-0.6321 和z=-0.7919两个极点项中的z=1。 这时，将消除振铃现象。 消除振铃现象后的y(kT)和u(kT)如下 带入Z=1 根据系统的性能，确定闭环系统的参数Tc，给出振铃幅度RA的指标 根据振铃幅度RA与采样周期T的关系，解出给定振铃幅度下对应的采样周期T，如果T有多解，则选择较大的采样周期 确定纯滞后时间τ与采样周期之比的最大整数N 求广义对象的脉冲传递函数G(z)及闭环系统的脉冲传递函数Φ(z) 求数字控制器的脉冲传递函数D(z) 设被控对象传递函数为 史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象中的纯滞后环节。 这个补偿环节叫做预估器。 它的传递函数： D(s) GP(s)e-τs e(t) u(t) y(t) r(t) - + GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分 由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器） 增加补偿环节后的结构图 经过补偿后的闭环传递函数 D(s) GP(s)e-τs e(t) u(t) y(t) r(t) - + GP(s)(1-e-τs) - + yr(t) 它不影响系统的稳定性，只是将y1(t)后移了一段时间。其控制性能相当于无滞后系统 D(s) GP(s) e(t) u(t) y(t) r(t) - + e-τs y1(t) （1） 史密斯预估器 采样周期的选择 T=τ/N （2）史密斯预估器的结构 GP(s) e-τs u(k) m(k) yr(k) m(k-N) - + * 在工业生产的控制中，有许多控制对象含有较大的纯滞后特性。 被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和持续的振荡。 对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。 大林(Dahlin)算法 纯滞后补偿控制——史密斯(Smith)预估器 适用范围：被控对象具有大的纯滞后特性 对于具有较大纯滞后特性的控制对象，如果要求系统无超调量或超调量很小，并且允许有较长的调节时间，则大林算法的控制效果往往比PID等控制算法具有更好的效果。 一般具有纯滞后特性的被控对象可以用带纯滞后的一阶或二阶系统来描述。 被控对象如果可以用带有纯滞后环节e-τs的一阶来近似，则其传递函数为： 如果可以用带滞后的二阶