综合题解题技能7最大值或最小值问题的题型归类.ppt

* 综合题解题技能7 最大值或最小值 问题的题型归类 在生物计算题中，比较常见的最大值或最小值问 题有以下几类： 1.生物个体发育中的最值 例1 荠菜受精卵至少经过多少次有丝分裂，可 形成16个细胞组成的球状胚体 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 解析 此题易错选A。由于受精卵经过一次有丝分 裂形成一个基细胞和一个顶细胞，一个顶细胞经多 次有丝分裂形成球状胚体。因此含16个细胞的球状 胚体实际上从顶细胞开始进行了4次有丝分裂，从 受精卵开始则经历了5次有丝分裂。 答案 B 2.细胞分裂中的最值 例2 某二倍体植物每个种皮细胞内含8条染色 体，在其生活史中一个细胞内最多可含 条染 色体，最少可含 条染色体。一个细胞核中 最多可含条 染色体。 解析 种皮是由珠被细胞有丝分裂形成,所以每个 种皮细胞内含8条染色体，则每个体细胞中的染色 体数为8。在有丝分裂后期，染色单体分开而使染 色体加倍,减数分裂时同源染色体分开而减半。因 此该生物生活史中,一个细胞内最多可含24条染色 体（如胚乳细胞），最少可含4条染色体（如配子 细胞）。而在胚乳的形成过程中一个细胞核含3个 染色体组，因此其细胞核中最多含12条染色体。 答案 24 4 12 3.遗传学中的最值 例3 分析一个DNA分子，发现30%的脱氧核苷酸 为腺嘌呤，由此可知，该分子一条链上鸟嘌呤含 量最大占该链碱基总数的多少 （ ） A.20% B.30% C.40% D.70% 解析 由于DNA分子中腺嘌呤比例为30%，所以 A+T=60%，G+C=40%。G、C在整个DNA分子 中的比例为20%，要使一条链上鸟嘌呤含量最大, 只需使这20%（整个DNA）的G全部位于该链,因 此其比例为40%。 C 4.食物链与食物网中的最值 例4 右图所示为某生态系统中 的食物网示意图，若E生物种群 含有总能量5.8×109 kJ，B生 物种群含有总能量1.6×108 kJ，从理论上分 析，A生物种群获得的总能量最多是 （ ） A.2.0×108 B.2.32×108 C.4.2×107 D.2.26×108 解析 要想使A种群获得的总能量最多，只需E→ C→A或E→D→A，能量传递时按最高效率20%传递。 但图中涉及E→B，其如何传递时才能保证A获得最 大能量呢？事实上，由E→B也应按20%传递。这是 由于如果传递效率不是最高,则B消耗E的数量必然 增多，这将使E传递给A的数量减少，从而导致传 递的能量减少。根据题意及分析,得E×20%=C+D+B, 即5.8×109×20%=C+D+1.6×108，得C+D=109 kJ, 所以A=（C+D）×20%=2.0×108 kJ。 答案 A 例5 如图所示，该食物网中，若人的体重增加 1 kg，最少消耗水藻 kg，最多消耗水藻 kg。 解析 此题没有说明低营养级生物向高营养级生物 传递能量的传递效率,求最少消耗水藻的量时,就要选择最短的食物链;水藻→小鱼→人,传递效率按最 大20%计算,设最少消耗为x，则x×20%×20%=1 kg， 所以x=25 kg；求最多消耗时，就要选择最长的食物 链：水藻→水蚤→虾→小鱼→大鱼→人，传递效率 按最小10%计算，设最多消耗为y，则y×10%×10% ×10%×10%×10%=1 kg，所以y=100 000 kg。 答案 25 100 000 在计算最值时，可以联系数学的相关知识，选择 恰当方法求解，分析如下： 1.根据排列组合知识求解 例6 现有10个不同的氨基酸，最多能合成由3个 不同氨基酸组成的三肽多少种？ 解析 由于合成的三肽含三个不同的氨基酸，题中给出了10个不同的氨基酸，这相当于从10个元素中任取3个，其方法总数为 ；而三肽中不同的氨基酸排列顺序决定了它们是不同的三肽，这相当于三个元素的全排列，即 ，根据分步计数原则（乘法定理），可得最多合成的三肽数为 =720种。 答案 720 2.根据数列知识求解 例7 具有一对等位基因的杂合子，至少连续自 交几代后纯合子的比例才可达95%以上？ 解析 假设一对等位基因的杂合子为Aa×Aa,我 们很容易推得其自交一代后杂合子的比例为 ， 自交二代后的杂合子的比例为 ,自交三代后杂 合子的比例为 ,即杂合子的比例与自交代数之 间构