Lingo教程四 LINGO的函数.doc

Lingo教程四? LINGO的函数 ? ????? 有了前几节的基础知识，再加上本节的内容，你就能够借助于LINGO建立并求解复杂的优化模型了。 LINGO有9种类型的函数： 1．? 基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符 2．? 数学函数：三角函数和常规的数学函数 3．? 金融函数：LINGO提供的两种金融函数 4．? 概率函数：LINGO提供了大量概率相关的函数 5．? 变量界定函数：这类函数用来定义变量的取值范围 6．? 集操作函数：这类函数为对集的操作提供帮助 7．? 集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数 8．? 数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联系，进行数据的输入输出 9．? 辅助函数：各种杂类函数 ? ????? 4.1 基本运算符 ????? 这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。事实上，在LINGO中它们是非常重要的。 ? ????? 4.1.1 算术运算符 ????? 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符： ?????? ＾　乘方 ????? ﹡　乘 ????? ／　除 ????? ﹢　加 ????? ﹣　减 LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。这些运算符的优先级由高到底为： ????? 高　﹣（取反） ?????? 　　＾ ?????? ? 　﹡／ ????? 低　﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。 ? 例4.1 算术运算符示例。 2﹣5／3，(2﹢4)／5等等。 ? ????? 4.1.2 逻辑运算符 ??????在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 ? LINGO具有９种逻辑运算符： #not#　 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq#　　若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne#??? 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt#??? 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge#　? 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt#　? 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le#　? 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and#　 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or#??? 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true ? 这些运算符的优先级由高到低为： 高? #not# ??? #eq#? #ne#? #gt#? #ge#? #lt#? #le# 低? #and#? #or# ? 例4.2 逻辑运算符示例 2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。 ? ????? 4.1.3 关系运算符 ? ????? 在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 ?????? LINGO有三种关系运算符：“=”、“=”和“=”。LINGO中还能用“”表示小于等于关系，“”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B： AB， 那么可以把它变成如下的小于等于表达式： A+ε=B， 这里ε是一个小的正数，它的值依赖于模型中A小于B多少才算不等。 ? 下面给出以上三类操作符的优先级： 高　#not#?? ﹣（取反） ????? ＾ ????? ﹡／ 　　﹢﹣ ????? #eq#? #ne#? #gt#? #ge#? #lt#? #le# ????? #and#? #or# 低?? =? =? = ? ???? 4.2 数学函数 ? ????? LINGO提供了大量的标准数学函数： ????? @abs(x)???????????? 返回x的绝对值 ????? @sin(x)???????????? 返回x的正弦值，x采用弧度制 ????? @cos(x)???????????? 返回x的余弦值 ????? @tan(x)???????????? 返回x的正切值 ????? @exp(x)???????????? 返回常数e的x次方 ????? @log(x)???????????? 返