检测系统的误差合成.ppt

式中 是系差的算术平均值。 由于 =不含系差测量值－不含系差测量值的平均值，故 主要反映了随机误差的影响，当测量列中系统误差显著大于随机误差或测量次数比较大时，可以略去 ，则 ，由于 为确定值，所以测量列中残余误差 的变化主要反映测量中系统误差 的变化。 图2.6 含系差的测量列 （a）大体上正负相间无显著变化规律——不存在变化的系差； （b）有规律地向一个方向成比例变化——有线性系差存在； （c）有规律地重复交替呈周期性变化——周期性系差存在； （d）呈周期性与线性复合变化——复杂系差存在。 若将测量列的残差 按序作图进行观察，并与下图的图形比较，即可判断有无系统误差。 例：对恒温箱温度测量10次，数据如下：20.06, 20.07, 20.06, 20.08, 20.10, 20.12, 20.14, 20.18, 20.18, 20.21。判断该测量 有无有规律变化的系统误差。 解：1、求测量值的算术平均值： 2、求残差： 3、按测量的顺序作图： 规律曲线 可见有近似线性的系差存在 变值系差的判别方法二：不同公式计算标准差比较法 按贝赛尔公式： 按捷尔斯公式： ③令 ④ 若 则怀疑测量列中存在系统误差。 2.3.2 减小或消除系统误差的三种方法 （1）从产生误差根源上消除 在测量前，通过分析比较尽量发现并消除（或减 小）产生系统误差的来源。例如按测量规程调整仪器， 测量前后都必须检查仪器零位是否变化，选择合理的 支撑与定位面，进行周期的检定和维护仪器设备等等。 （2）用修正方法消除恒值系差 用修正值对测量结果进行修正，即对仪器不仅要正确选择和使用，且要定期检定和校准。例如，将测量出的系统误差数值做成误差表或误差曲线，或作为修正值，将与其大小相等、符号相反的数值加入到测量结果中，即可基本消除测量结果中系统误差的影响。 （3）采用一些专门的测量技术和测量方法。典型测量方法有以下几种： 1） 替代法消除恒值系差 替代法是比较测量法的一种，它是先将被测量 接在测量装置上，调节测量装置处于某一状态，然后用与被测量相同的同类标准量 替代 ，调节标准量 ，使测量装置恢复原状态，则被测量等于调整后的标准量，即 = 。 替代法的特点是测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度。 例如：在电桥上用替代法测电阻，先把被测电阻 ， 调节电桥比例臂 和比较臂 使电桥平衡，则 。显然桥臂参数的误差会影响测量结果。若以 标准量电阻 代替被测 接入电桥，调节 使电桥重新平 衡，则 。由此可知 ，且桥臂参数的误差 不影响测量结果， 仅取决于 的准确度等级。 2） 交换法消除恒值系差 交换法又称对照法。它将测量中的某种条件相互交换， 使产生系统误差的原因对测量结果起相反的作用，从而抵消 了系统误差。 例如：如图2.8所示测量物体重量装置，x与P平衡后， 则 ，然后将x与P交换位置，由于臂长 与 不可 能绝对相等，即 ，则 ，二式相乘即可得到： 图2.8 代替法消除不变系差 将上式按级数展开，舍去高阶项，即得： ? ? ? ? ? 图2.8 代替法消除不变系差 2.1 测量误差的基本概念 2.2 随机误差及其处理 2.3 系统误差的处理 2.4 测量粗大误差的存在判定准则 2.5 测量系统的误差计算方法 2.6 测量系统最佳测量方案的确定 参考书：费业泰，《误差理论与数据处理》，机械工业出版社 2.4 测量粗大误差的存在判定准则 在无系统误差的条件下进行等精度测量时，对残差绝对值较大的测量数据，可列为可疑数据，它对平均值，特别是对标准误差的估计将会产生较大的影响。如果可疑数据确实是由粗大误差所引起，则称其为坏值。坏值必须剔除，否则会造成测量结果错误。 并非所有可疑值均为坏值，它可能预示着测量仪器、测量方法